回溯法之迷宫最短路径，c++实现

回溯法之迷宫最短路径，c++实现

迷宫的算法很多，但是解释原理的却很少，在这里我利用自己的亲身经历来讲解一下求解迷宫的原理

1. 迷宫求解可以利用栈结构，即深度优先，探索一个位置就标记，通则走
2. 不通则后退寻找下一个位置，可以求出通路，简单但是不一定是最短路径
3. 这里求最短路径利用的是广度优先的思想，什么是广度优先，利用队列实现，一个元素出队
4. 然后访问这个元素相邻的所有元素，原理是，一个二维数组，0表示墙，1表示路，这里我利用随机数生成0和1，4个方向
5. 在广度优先算法的思想下，队头元素出队，然后广度依次访问他的4个方向，依次入队，并记下他们的前一个坐标在队列中的位置
6. 重复直到出对的是终点，在找到终点后，利用每一个位置都有前一个坐标在队列中的下标进行回访，访问到起点即走了一遍找到的路径，此时便可正向输出路径即可。

广度优先访问的过程就是，假设现在队头是5，5出队后，访问5的相邻元素，即将6，8，4，2入队，这里是顺时针方向，一次类推。
假设这里9个元素全部是路，一开始1入队，然后1出队，访问四周，2，4依次入队，前一个坐标是1，2出队，3，5入队，前一个坐标是2，4出队，7入队，前一个坐标是4，3出队，6入队，前一坐标是3，5出队，8入队，前一坐标是8，6出队，9入队，前一坐标是6，访问了终点9，结束入队，从9开始回访，9->6->3->2->1 即找到最短路径。

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
struct Node
{
    int data;
    int flag;
};
struct Path
  {
  int xpath;
  int ypath;
  int pox;    //在队列中的下标 
  };

  class Maze
  {
  private:
      int n, m;     //迷宫的行和列 
      Node *maze;   //迷宫存放 
      Path *que;
      int top = -1;
      int front = -1;
      int rear = -1;
  public:
    
    void create()
    {
        int i, j;
        cout<<"输入迷宫的行和列：";
        cin>>n>>m;
        maze = new Node[n*m];
        srand(time(NULL));
        for(i = 0; i<n; i++)
        {
            for(j = 0; j<m; j++)
            {
                int temp = rand()%4;
                if(temp != 1) maze[i*m+j].data = 1;
                else maze[i*m+j].data = 0;
                maze[i*m+j].flag = 0;
            }
        }
        maze[0].data = 8;  //设置起点 
        maze[n*m-1].data = 1;
        show();
    } 
    
    /*搜索路径*/ 
    void seek_road()   /*先实现一个路径先*/ 
    {
        //path = new Path[n*m];
        int x1, y1;
        que = new Path[n*m];                  //利用广度优先实现最短路径
        que[0].xpath = 0;
        que[0].ypath = 0;
        que[0].pox = 0;
        maze[0].flag = 1;
        rear++;
        while(front != rear)
        {
            int x = que[(++front)%(n*m)].xpath;  //获取队头的坐标，然后将其四周的通路进队,知道操作完队尾元素 
            int y = que[front%(n*m)].ypath;
        //    path[++top] = que[front];
            if(judge_head()) return;
            if(y+1<m)
                push_road(x,y+1);
            if(x+1<n)
                push_road(x+1,y);
            if(y-1>=0)
                push_road(x,y-1);
            if(x-1>=0)
                push_road(x-1,y);
        }    
        cout<<"没有通路!!"<<endl;
    }
             
            
    void show()
    {
        for(int i = 0; i<n; i++)
        {
            for(int j = 0; j<m; j++)
            {
                if(maze[i*m+j].data == 8) cout<<"■ "; 
                else cout<<maze[i*m+j].data<<"  ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    
    int judge_head()
    {
        int k=1;
        if(que[front].xpath == n-1 && que[front].ypath == m-1) 
        {
            
            cout<<"找到迷宫的通路！"<<endl;
            int x = que[front].xpath;
            int y = que[front].ypath;
            int t = que[front].pox;    //前一个坐标在队列的下标 
            while(x != 0 || y != 0)
            {
                maze[x*m+y].data = 8;
                x = que[t].xpath;
                y = que[t].ypath;
                t = que[t].pox;
                k++;
            }
            show();
            cout<<"路径长度为："<<k<<endl; 
            return 1;
        }
        return 0;
    }
    
    void push_road(int x, int y)
    {
        if(maze[x*m+y].data == 1 && maze[x*m+y].flag == 0)
        {
            que[(++rear)%(n*m)].xpath = x;
            que[rear%(n*m)].ypath = y;
            que[rear%(n*m)].pox = front;   //设置上一个坐标在队列中的位置 
            maze[x*m+y].flag = 1;
        }
    }
};

int main()
{ 
  Maze *ma = new Maze();         /*待解决-迷宫最短路径问题*/ 
  ma->create();
  ma->seek_road();
  return 0;
} 

ps：这是个人学习过程中得体会，如果有错误得地方，欢迎留言提醒，定会及时修改，如果觉得有帮助，可以加个关注，后面还会有其他算法得原理分析和代码，也可私聊我哦