每日leetcode——239. 滑动窗口最大值

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7


输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

思路

双端队列
用一个双端队列，模拟窗口
遍历数组：

• 队列为空，当前元素直接加入队列中
• 队列不为空，当前元素<队尾元素，当前元素加入队列中；当前元素>=队尾元素，弹出队尾元素，当前元素加入队列中。这样保证队头元素，永远是当前窗口的最大值。
• 队头元素超出了窗口范围，弹出队头元素

队列中加入的并不是元素的值，而是元素在数组中的下标，这么做是为了通过下标判断队头元素是否超出了窗口范围

import collections
def maxSlidingWindow(nums, k):
    n = len(nums)
    # 定义一个双端队列，模拟窗口
    q = collections.deque()
    # 数组ans保存结果
    ans = []
    
    # 第一个窗口没有完全进入数组中，单独处理
    # 【】[1,2,3...] 【[1】,2,3...] 【[1,2】,3...] [【1,2,3】,...]
    for i in range(k):
        # 当前>=队尾，删除队尾，加入当前
        while q and nums[i]>=nums[q[-1]]:
            q.pop()
        q.append(i)
    # 保存第一个窗口的最大值
    ans.append(nums[q[0]])
    
    # 第二个窗口开始，完全在数组中移动了
    for i in range(k,n):
        # 随着窗口移动，判断队头是否还在窗口范围中，不在就删除
        if q[0]<=i-k:
            q.popleft()
        
        # 当前>=队尾，删除队尾，加入当前
        while q and nums[i]>=nums[q[-1]]:
            q.pop()
        q.append(i)
        
        # 当前队头是当前窗口的最大值，保存最大值到ans
        ans.append(nums[q[0]])
    return ans

1. 为什么要判断队头元素在不在窗口范围，窗口每次移动，队头肯定就不在窗口范围了，直接删除队头不就好了？
   队头是当前窗口的最大元素，不是最左边元素，所以要判断随着窗口个移动，队头元素还在不在窗口范围中。

2. 为什么当前元素<队尾元素，当前元素还要加入队列。不加入可不可以，只要保持队头是当前窗口最大元素不就行了？
   [【5,3,2】,1]，假设当前窗口队头是5，后面的3，2都小于5，如果3、2不加入队列中，遍历到1的时候，5超过窗口范围被删除，此时队列就是空的，那1就成了当前窗口的最大值，显然是错误的。

     加入 正确              不加入 错误
   # 遍历到2
   【5，3，2】，1         【5】，3，2，1
   # 遍历到1
    5，【3，2，1】         5，3，2，【1】