整数的表示

整数主要有三种表示方法：原码、反码、补码，目前的计算机都采用补码表示方法。各种表示方法的定义如下：

举个例子，下面的表格展示了 -4 到 3 的三种表示方法：

三种编码方式对于整数是相同的，负数则是不同的。原码和反码的0有两种表示方法，补码中只有一种，因此，补码多出一个码用于表示-4。

计算机为什么选用补码表示整数呢？答案是使用补码，减法运算可以通过负数的加法运算来表示，处理器就不需要减法电路了。例如 B - A，可以通过加法运算 B + (-A) 来实现。

为什么补码能满足B-A通过B+(-A)来实现呢？ B-A本质上就是B与A之间的距离，这就要求表示B（码）与A（码）之间的距离和B与A之间的距离是相同的。原码和反码因为各有两个码表示0，因此B（码）与A（码）之间的距离比B与A之间的距离大1，而补码就没有此问题。

我们用一套编码表示整数，只要这套编码的表现和十进制整数的表现一致即可。因此，我们可以用补码表示任意的整数区间，例如：[000,111]可以表示[-4,3]、[-2,5] 、[10,17] 、[0,7]，只不过-4,3恰巧符合人类的习惯，被命名为有符号整数和无符号整数。

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