[LeetCode][Golang] 5. 最长回文子串

题目：

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

题解：

首先我们使用中心扩展法解决，先贴代码（Go）：

func longestPalindrome(s string) string {
   n := len(s)
   if n < 2 {
      return s
   }
   begin, end := 0, 0 //[begin,end]
   maxLen := 1
   for i := 0; i < n; i++ {
      curMaxLen := max(expandAroundCenter(&s, i, i), expandAroundCenter(&s, i, i+1))
      if curMaxLen > maxLen {
         maxLen = curMaxLen
         begin = i - (maxLen-1)/2
         end = begin + maxLen - 1
      }
   }
   return s[begin : end+1]
}

func expandAroundCenter(s *string, left int, right int) int {
   for ; left >= 0 && right < len(*s) && (*s)[left] == (*s)[right]; left, right = left-1, right+1 {
   }
   return right - left - 1
}

func max(a int, b int) int {
   if a > b {
      return a
   }
   return b
}

核心思想就是，以每个字符（奇数子串）或每两个字符（偶数子串）为中心，然后判断可形成的最大回文长度。

需要注意的是，我们在解决问题的时候，定义的变量一定要明确意义，在考虑临界条件时才能有条不紊。

另外还有动态规划的解法，有个类似的题目，我们有一篇文章详细介绍了动态规划以及进一步的空间优化，跟该题高度相似，可以查看这里。

复杂度分析：

时间复杂度： O(n^2)。遍历所有中心需要花费 O(n) 的时间，每个中心判断最大回文长度花费O(n) 时间，总体为 O(n^2)。

空间复杂度： O(1)。