[编译原理与设计] 4-1 自上而下分析法

自上而下分析法

语法树的从左到右叶结点=#，则 #∈L(G)。

1. 文法的逐级优化

1. 消除左递归

   • 含有A→Aa形式产生式的文法：直接左递归
   • 两步或两步以上：间接左递归

   消除方式：

   • 写正规式→转化为右递归
   • 间接：先代入
2. 提取左公因子
   通过改写产生式来推迟决定

预测分析法的工作过程：
从文法开始符号出发，在每一步推导过程中根据当前句型的最左非终结符A和当前输入符号a，选择正确的A-产生式。为保证分析的确定性，选出的候选式必须是唯一的。

3. S_文法（简单的确定性文法）

   • 每个产生式的右部都以终结符开始
   • 同一非终结符的各个候选式的首终结符都不同
   • 注意：S_文法不含\( \varepsilon \)产生式

为了加入\( \varepsilon \)产生式，需要看非终结符后面能跟什么终结符：FOLLOW集

新定义：

• 非终结符A的后继符号集

  • 可能在某个句型中紧跟在A后边的终结符a的集合，记为FOLLOW(A)

• 产生式的可选集

  • 产生式A→B的可选集是指可以选用该产生式进行推导时，对应的输入符号的集合，记为SELECT(A→B)

    SELECT(A→aB) = {a}
    SELECT(A→\( \varepsilon \)) = FOLLOW(A)

4. q_文法

   • 每个产生式的右部或为\( \varepsilon \)，或以终结符开始
   • 具有相同左部的产生式有不相交的可选集

q_文法不含右部以非终结符打头的产生式

新定义：

• 串首终结符集

  • 给定一个文法符号串a，a的串首终结符集FIRST(a)被定义为，可以从a推导出的所有串首终结符构成的集合，包括\( \varepsilon \)

• 新 · 产生式的可选集

  • 产生式A→B的可选集是指可以选用该产生式进行推导时，对应的输入符号的集合，记为SELECT(A→B)

    如果\( \varepsilon \notin FIRST(a) \)，那么SELECT(A→a) = FIRST(a)
    如果\( \varepsilon \in FIRST(a) \)，那么\( SELECT(A→a) = (FIRST(a)-\varepsilon) \cup FOLLOW(A) \)

5. LL(1)文法
   

名称含义

• 第一个“L”表示从左向右扫描输入
• 第二个“L”表示产生最左推导
• “1”表示在每一步中只需要向前看一个输入符号来决定语法分析动作

2. FIRST集和FOLLOW集的计算

每一个都是循环使用，直到不再增大

1. FIRST集
   a. 找右侧第一个为终结符或空串
   b. 找右侧，从左至右，非终结符的FIRST集
2. FOLLOW集