位运算的使用

关于位运算

位运算就是二进制运算，我们知道计算机cpu运算最底层的物理实现，就是高低电平输入，抽象成数学符号就是二进制01输入。因此位运算对cpu来说是最高效的，因为我们用它的“母语”和它交流。
因此，juc库很多地方都有位运算的影子，就是为了提高效率，有的地方用得巧妙真是让人惊叹，让人大呼还能这样，既优雅又简洁，应了中国的那句老话，大道至简！

运用示例

• 给定一个整型容量initialCapacity，计算这个容量最近的2的n的数

            initialCapacity = numElements;
            initialCapacity |= (initialCapacity >>>  1);
            initialCapacity |= (initialCapacity >>>  2);
            initialCapacity |= (initialCapacity >>>  4);
            initialCapacity |= (initialCapacity >>>  8);
            initialCapacity |= (initialCapacity >>> 16);
            initialCapacity++;

  上述代码翻译成人类语言就是，给定一个数，我们从二进制的角度看这个数;比如8，它的二进制是1000；把它最高位1之后的其他位都变成1，然后加1;即1000 -> 1111,加1后变成10000，对应的十进制是16.

  上面这段代码其实是摘自ArrayDeque的 allocateElements，其实它还考虑了溢出变成负数情况，就是二进制最高位是1的情况。
  

  类似的还有jdk1.8 hash map的容量初始化修正计算，为啥cap要先减去1，为了使得输入刚好是2的n次方的数的容量不需要再修正，比如8，对应的二进制是1000，减去1后的二进制是0111，对应的十进制是7，用同样的算法，算出结果是8，和输入的8一致。
  

• ArrayDeque双端队列head和tail计算
  ArrayDeque，底层用数组作为双端队列使用；head指针从队列尾部向前移动；tail指针从队首向后移动。如果队列满，扩容2倍，重置head 和tail。

  addFirst方法，是头部插入代码elements[head = (head - 1) & (elements.length - 1)] = e;由于队列长度是2的n次方，那么2的n次方减一，二进制低位全部是1；head开始是0，0减1结果是-1，-1是负数，在计算机中用补码表示，就是二进制11111111111111111111111111111111;所以两者做与运算，就得到elements数组的最大index。因此addFirst永远是从elements的尾部向前插。

  addLast方法反之。