14个面试中常见的概率问题

在任何数据科学面试中，基本上都会问道一些有关概率的问题。 这些问题有的非常棘手（因为里面包含了一些复杂的数学概念），但是如果逆知道基本公式和概念那么就很容易了。所以在本文中我总结了一些相关的问题供大家参考。

本文假设读者知道基本的概率公式和概念。因为可能有许多不同的方法来解决相同的问题，所以本文提供的解决方案只是方法之一（不一定是唯一的方法）。

基本概率问题

Q1。常规六角形的3个顶点（角）随机连接。形成等边三角形的概率是多少？

在常规的六角形中，各个侧面和角度的测量值相等。等边三角形的三个边相等。答案= 0.1。

Q2。3人A，B，C独立进行射击。 给定：三人中目标的概率。p（a）= 1/6，p（b）= 1/4，p（c）= 1/3。

（i）只有其中之一击中目标的概率是多少？（Exactly one）（ii）至少一个击中了目标的高律师多少？（At least one）

(i)其中一个命中目标而另两个不能命中目标的概率。这个非常简单我们可以很容易地看到这一事件发生的三种情况。通过取这些情况的并集来计算概率。

(ii)至少有一个命中目标的概率可以通过创建联合概率来解决。更简单的方法是计算同一事件的不成功概率，然后用1减去它。(由于独立的，P(ABC)变成了P(A)P(B)P(C))

Q3。老师进行突击考试的概率是0.55。如果学生旷课两天。他错过了一个测试和最多一次测试的概率是多少？

（i）类似于上一个问题。（ii）错过最多一次测试意味着错过了0次测试或1次测试。

Q4。一个盒子包含2个坏笔和3个好笔。对笔进行一一测试， 测试过程在(i)第二次测试(ii)第三次测试结束的时测出2个坏笔的概率是多少?

如果前两次测试就要测出全部坏笔，那么两次测试必须都是坏笔，三次的话就要使用联合概率（这里需要注意的是，三次都是好笔的情况也说明剩下两个是坏笔，也能够找到坏笔）

Q5。如果房间里有30个人，每个人生日不同的概率是多少?假设一年有365个可能的生日。

代数问题

Q6。变形虫分别有25％，25％和50％的机会产生0、1或2个后代。每个变形虫的后代也具有相同的概率。变形虫谱系灭绝的概率是多少?

为了使变形虫谱系灭绝，需要产生0个后代。如果它产生1个后代，那么它孩子后代必须产生0个后代。同样适用于两个孩子的后代。

Q7。2 x 2矩阵中的条目是每个条目独立选择的整数。奇数项的概率是p，如果行列式的值是偶数的概率是0.5，求出p。

确定因素是奇数/偶数的概率可以通过制作奇数/偶数的案例，然后获取这些案例的概率的总和。

二项分布

Q8。醉汉要么向前迈一步，要么向后迈一步。他向前走一步的概率是0.4。求出在11步结束时距离起点1步的概率?

显然，醉汉在离起点1步的地方可以向前走5步(后退6步)，从而落后起点1步，或者他可以向前走6步(后退5步)，从而领先起点1步。最终的概率可以通过取这两个事件的并集来计算。

Q9。在一系列独立的投掷硬币的动作中，硬币正面落地的概率是反面落地的两倍。求出第5次投掷第3次正面朝上的概率。

如果第5次投掷中出现第3次正面，前面的2次正面可以出现在第4次投掷中的任意一次，这就是二项分布的一种情况。

全概率定律

Q10。一位有钱的女士的钱包里有4个格。第1格有1 Rupees和2 PASIE硬币。2格有2 Rupees和3 Paise硬币。3格有3 Rupees和4 PASIE硬币。第4格有4 Rupees和6 Paise硬币。她随机选择一个格并抽一枚硬币，抽到的硬币是Rupees硬币的概率是多少?

贝叶斯定理

Q11。HIV检测的准确率为99%(两种方式)。只有0.3%的人口是HIV阳性。如果一个人的检测结果是阳性的，那么他是HIV阳性的概率是多少?

Q12。A在70%的情况下说真话，B在50%的情况下说真话。找出他们在描述某一事件时相同的结果概率?

卡牌问题

Q13。从52张已经洗牌的牌中一张一张地发牌。在第一张a出现之前，k被发打出的概率是多少?

我们间接地寻找第1张a出现在第(k+1)张牌中的概率。()是组合的符号。

Q14。从52张洗牌好的纸牌中取出所有的脸牌。从剩下的40张牌中，随机抽取4张。4张牌来自不同花色和数字的概率是多少?

https://avoid.overfit.cn/post/a28988774a3c40a394cb752059520839

作者：Aakash Agrawal