双指针的妙用——leetcode11盛最多水的容器

wric福建

题目描述如下
image.png

要找到最大容量
首先确定公式
area=(右左标点-左坐标点)*min(height[左],height[右])

首先能想到的当然是简单粗暴的暴力解法

func maxArea(height []int) int {
    max:=0
    for i:=1;i<len(height);i++{
        for j:=0;j<i;j++{
            area:=(i-j)*minNum(height[i],height[j])
            max=maxNum(max,area)
        }
    }
    return max
}
func minNum(a int,b int)int{
    if(a<b){return a}
    return b
}
func maxNum(a int,b int)int{
    if(a>b){return a}
    return b
}

让我们看看提交结果
image.png
虽然通过了样例,但在提交时由于超出事件限制,不予通过
显然,这道中等难度的题不允许我们用O(n^2)这样辣鸡的算法来解决

要将其优化,我思考过动态规划,分治法,然而显然实现难度都较大
而,双指针,这个神奇的工具,
再一次展示出了他神奇的魅力

上代码

func maxArea(height []int) int {
    max:=0
    left,right:=0,len(height)-1
    for left<right{
        area:=(right-left)*minNum(height[left],height[right])
        max=maxNum(max,area)
        if height[left]<height[right]{
            left++
        }else {
            right--
        }
    }
    return max
}
func minNum(a int,b int)int{
    if(a<b){return a}
    return b
}
func maxNum(a int,b int)int{
    if(a>b){return a}
    return b
}

首先,先将初始状态设置为容器底部最大的状态,同时双指针开始移动,底部逐渐缩小,寻找最大容积

对于边界的移动,每次选择一边木板向内移动,两边的木板按高度分为长板和短板

若向内移动短板 ,水槽的短板 可能变大,因此下个水槽的面积可能增大 。
若向内移动长板 ,水槽的短板 不变或变小,因此下个水槽的面积 一定变小 。

因此,数字较小的这一边不可能再成为边界,可以直接将其排除

每次移动边界一次,便将问题的规模缩小了1,这样直到两个指针重合,我们就把所有的情况考虑了一遍,全局变量max便是最终的结果

这里只移动了指针n次,算法的复杂度降到了O(n),通过提交便是轻而易举
image.png

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