算法学习笔记 day1 （位运算、选择、冒泡排序）

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选择排序

思路：

1. 从数组索引0开始，找比当前值更小的值，找到即为最小值
2. 找到最小值后交换当前索引值以及最小值所在索引值
3. 重复遍历
   源代码：
   

冒泡排序

思路:

1. 从数组索引0开始，只要当前值比他下一位值大，交换两者顺序。
2. 重复遍历
   源代码：
   

位运算

1. a ^ b 相同为0 不同为1
2. 位运算满足交换律和结合律 即： a^b = b^a; (a^b)^c = a^(b^c)
3. 0 ^ N = N; N^N = 0;
4. 位运算可以理解为二进制的不进位相加
   比如: 101 ^ 011 = 110;通过这个，可以进一步理解为什么满足交换律 因为无论多少个数字异或，那么相同位置上是1 还是0 完全取决于1 和0的数量，与顺序无关

所以反过来看冒泡排序中的swap，原理如下：

但值得注意的是，其中i和j不能是相同值，相同值相当于自己和自己异或 那么会清0 导致计算结果不准确。

5. 提取一个数最右的1:int rightOne = eor & (~eor +1);原理如下：
   思路:自己与自己取反加1;

原题：数组中有两个数是奇数个，其余数为偶数个，找出这两个数：

插入排序

思路:

1. 从数组索引1开始，向前比较找到合适的位置插入

源代码：

相较于选择和冒泡，插入排序最差是On^2 最好是On 根据数据情况来定，相对性能较好

二分法

常见问题:

1. 有序数组 找某个数是否存在
2. 有序数组 找大于某个数最左侧的位置
3. 搜索插入位置
4. 局部最小值
   一个arr中 任意两个元素相邻数一定不相等，找任意一个局部最小值，局部最小为i 比i-1, 比i+1 都小。要求时间复杂度好于On 最好用二分

思路:

解释：首先判断0 和 n是不是局部最小 不是的话那么0-1 一定是大小向下的趋势，n到n-1一定是向下的。那么1到n-1之间一定有个最小值。
所以这个时候你找m 如果不是的话m到m-1之间一定是向下的那么m-1到1之间一定存在最小值

生成0-n的随机数

Math.random() => [0 - 1) 所有的小数
Math.random() * N => [0, N) 所有小数
parseInt(Math.random () *N)=> [0, N-1]所有整数 等概率返回

解决实际问题的思路：1.数据特殊可以优化，2问题特殊可以优化