给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示:
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
原题链接:https://leetcode.cn/problems/...
思路:
升序无重复元素数组,可以考虑下使用二分查找法,二分查找常见公式:
func binySearch(target int) (res int) {
left := 0
right := ……
for 条件 {
mid := left + (right-left)/2
if nums[mid] == target {
return mid
} else if nums[mid] > target {
right = ……
} else if nums[mid] < target {
left = ……
}
}
return -1
}
注意:golang 没有while 循环
有了这个常见公式,但是不知道细节怎么写?right 初始化的时候是多少,循环条件 right >= left 还是 right > left。 right 的值是等于mid-1, 还是等于mid。
主要是因为对区间的定义没有想清楚,区间的定义就是不变量,既然这样定义了这个规则,就贯彻到底,这样在二分查找的过程中方得始终。
常见二分查找有两个思路,左闭右闭区间即[left, right], 或者左闭右开区间即[left, right)
题解一:定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里查找,也就是[left, right],right位置可达,所以最大值为数组长度-1
func search(nums []int, target int) int {
// 左闭,数组下标从0开始
left := 0
// 右闭,值为数组长度-1,位置可达,并且有效
right := len(nums) - 1
// 因为right=len(nums)-1
// 元素位置是可能是len(nums)-1的
// 也就是left=right
// target可以在[0, len(nums) - 1]区间查找
for right >= left {
//防止溢出
mid := left + (right-left)/2
//找到目标元素位置,返回结果
if nums[mid] == target {
return mid
} else if nums[mid] > target {
//target 在左区间
//继续保持左闭右闭
//也就是[left, mid-1]
//mid 位置不符合,有可能前一个元素符合
right = mid - 1
} else if nums[mid] < target {
//target 在左区间,继续保持左闭右闭
//left 位置不符合,有可能下一个元素符合
left = mid + 1
}
}
return -1
}
题解二:定义 target 是在一个在左闭右开的区间里查找,也就是[left, right),right位置不可达
func search(nums []int, target int) int {
//左闭,下标从0开始
left := 0
//右开,值为数组长度, 位置不可达,不可访问
right := len(nums)
// 数组下标从0开始
// left最大值为数组长度-1
// 也就是left永远小于right
// target只在[0, len(nums))区间查找
// 否则无意义
for right > left {
//防止溢出
mid := left + (right-left)/2
//找到目标元素位置,返回结果
if nums[mid] == target {
return mid
} else if nums[mid] > target {
//target 在左区间,
//mid 位置不符合,有可能前一个元素符合。
//继续保持为左开右闭,所以写为[left, mid)
right = mid
} else if nums[mid] < target {
//target 在左区间
//left 位置不符合,有可能下一个元素符合
//继续保持为左开右闭
left = mid + 1
}
}
return -1
}
总结
二分法为什么一看就会,一写就废?主要就是在定义完区间后,在循环体内,没有坚持查找区间的定义来做边界处理。始终如一,不忘初心,答应我不要做一个花心的渣男好吗?
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