力扣之丑数

题目描述

丑数 就是只包含质因数 2、3 和 5的正整数。

给你一个整数 n，请你判断 n 是否为 丑数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 6
输出：true
解释：6 = 2 × 3

示例 2：

输入：n = 1
输出：true
解释：1 没有质因数，因此它的全部质因数是 {2, 3, 5} 的空集。习惯上将其视作第一个丑数。

示例 3：

输入：n = 14
输出：false
解释：14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7 。

力扣原题目地址：https://leetcode.cn/problems/...

思路解法

题目不难，核心就是如何把一个数进行分解，如：6分解成2*3、12分解成3*4。不断按照2或3或5进行分解，直到分解不出来了（不能被2 3 5整除）。抽象即为：某个操作一直执行，直到符合某个条件才会停止下来。

所以我们会相到使用递归，或者使用while循环

递归写法

在写代码之前，我们可以为了更好的理一下思路，可以使用枚举法，多举几个例子。如：

/**
 * 0不是丑数
 * 1是丑数
 * 2是丑数
 * 3是丑数
 * 4是丑数 = 2 * 2
 * 5是丑数
 * 6是丑数 = 2 * 3
 * 7不是丑数，没法被 2 3 5整除
 * 8是丑数 = 2 * 4
 * 9是丑数 = 3 * 3
 * 10是丑数 = 2 * 5 或 5 * 2
 * 11不是丑数，没法被 2 3 5整除
 * */

所以我们为了代码的可读性更强一些，可以多写几个if判断，如下解法代码：

 var isUgly = function (n) {
        if (n == 0) { // 0 不是丑数
            return false
        } else if (n == 1 | n == 2 | n == 3 | n == 4 | n == 5) { // 1 是第一个丑数
            return true // 2 3 4 5 也都是丑数
        } else { // 从6开始做递归
            if (n % 2 == 0) { // 能被2整除，继续分解（递归）
                n = n / 2
                return isUgly(n)
            } else if (n % 3 == 0) { // 能被3整除，继续分解（递归）
                n = n / 3
                return isUgly(n)
            } else if (n % 5 == 0) { // 能被5整除，继续分解（递归）
                n = n / 5
                return isUgly(n)
            } else {
                // 若是没法被2 3 5分解整除的数，就一定不是丑数，比如7 11 13等...
                return false
            }
        }
    }

递归写法提交结果图

的确递归的性能，貌似不是非常好，不过可以作为我们保命解法，毕竟在面试的时候，常常精神状态不是非常好，首要是能把算法题做出来，再才是优化的解法

while循环写法

思路类似，就是把数字的分解放在while循环中去了，如下代码

var isUgly = function (n) {
    if (n === 0) { // 0 不是丑数
        return false
    } else if (n === 1 | n === 2 | n === 3 | n === 4 | n === 5) { // 1 是第一个丑数
        return true // 2 3 4 5 也都是丑数
    } else {  // 从6开始做while循环分解
        while (n % 2 === 0) {
            n = n / 2
        }
        while (n % 3 === 0) {
            n = n / 3
        }
        while (n % 5 === 0) {
            n = n / 5
        }
        // 当一个大于等于6的数字被2 3 5不停的分解，最终的结果只有两个，要么是1，即分解到头了
        // 要么不是1，说明没法分解了
        // 如：10 / 2 == 5  5 / 5 == 1
        // 如：17 被 2 3 5 没法分解，就不是1，故不是丑数
        if (n === 1) {
            return true
        } else {
            return false
        }
    }
}

while循环写法提交结果图

对比上述两张图发现，的确是递归的性能差一些

总结

以后大家遇到需要把一个大一些的数字不停的分解成小数字的情况，就可以考虑使用递归，或者使用while循环

虽然递归在工作中偶尔用到，while循环很少用到

数字中有丑数，鸭子群中有丑小鸭，在实际的生活中，由于基因、血统、传承、家族的缘故，丑小鸭是无法变成白天鹅的，但是丑小鸭也是要努力的啊，至少要成为一个不那么差的丑小鸭^_^