算法学习笔记 【day5】二叉树

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二叉树的定义

二叉树节点结构（有点像双向链表）

class Node<V> {
V value;
Node left;
Node right；
}

用递归和非递归两种方式实现二叉树的先序、中序、后序遍历

二叉树得先中后序又称为深度优先遍历。
遍历顺序如下：（实际上就是跟节点在前 中 后的顺序）。
前序遍历：根结点 ---> 左子树 ---> 右子树
中序遍历：左子树---> 根结点 ---> 右子树
后序遍历：左子树 ---> 右子树 ---> 根结点
实现上都可以通过递归序转变而来。
如下图所示：

但如果不用递归的话，其实就是模拟手动压栈的过程
以中序遍历为例: 每次就是整棵树左边界进栈，依次弹出的过程当中，对弹出节点右侧子节点重复此过程
已上图为例先压1 在压2 再压4。那么先弹4。无右侧子节点弹2有右侧，对5进行此操作，弹5，没了。弹1 有右侧重复，压3 压6 弹6 弹3 有右 弹7。
原理是什么呢？ 原理其实就是任何树都能靠左边界来分解 举个例子：

层序优先遍历（宽度优先遍历）

思路： 使用队列，放入该节点，弹出，然后先放左 再放右循环往复
还是以上图为例：先放1 弹1 再放2放3 弹2放4放5 弹3放6放7

public static void w(Node head) { 
if(head == null) {
    return；
}
Queue<Node> queue = new LinkedList‹>();
queue.add(head)；
while(!queue. isEmpty()){ 
Node cur = queue.pol1()； 
System.out.printin(cur.value)；
if(cur.left I=nul1) {
    queue.add(cur. left)；
}
if(cur.right l=nul1) {
    queue. add(cur.right)；
}
}

相关题目：求一颗二叉树最大宽度

二叉树的相关概念及其实现判断

如何判断一颗二叉树是否是搜索二叉树？
搜索二叉树概念: 每一个子树。左树都比他小，右数都比他大。
解决思路：dfs（深度优先遍历）的时候判断下。 或者如果是中序遍历得话直接就是从小到大排序

如何判断一颗二叉树是完全二叉树？
完全二叉树概念：

如何判断一颗二叉树是否是满二叉树？

如何判断一颗二叉树是否是平衡二叉树？（二叉树题目套路）