leetcode 208. Implement Trie (Prefix Tree) 实现 Trie (前缀树) (中等)

一、题目大意

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示：

• 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
• word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
• insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

来源：力扣（LeetCode）
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二、解题思路

这道题让我们实现一个数据结构-字典树，又称前缀树或单词查找树。

字典树主要有如下三个性质：

1、根节点不包含字符，除根节点外每个节点只包含一个字符

2、从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串

3、每个节点的所有子节点包含的字符串不相同

字典树的插入、删除和查找都不难，用一个一重循环即可，即第i次循环找到前i个字母所对应的子树，然后进行相应的操作。实现这棵字母 树，可以用最常见的数组保存即可（静态开辟内存）。至于节点对儿子的指向，一般有三种方法：

1、对每个节点开一个字母集大小的数组，对应的下标是儿子所表示的字母，内容则是这个儿子对应在大数组上的位置，即标号

2、对每个节点挂一个链表，按一定顺序记录每个儿子是谁

3、使用左儿子右兄弟表示法记录这棵树

第一种：易实现但实际空间要求较大

第二种：易实现空间要求较小但比较费时

第三种：空间要求最小但相对费时且不易写

我们用第一种方法实现，字典树的每个节点要定义一个大小为26字节的int数组，然后用一个标志符来记录到当前位置为止是否为一个词，初始化的时候将26个节点都赋为空。那么insert操作只需要对要插入的字符串的每个字符计算出其位置，然后找是否存在在这个节点，若不存在则新建一个，然后再查找下一个。查找词和找前缀操作跟insert操作很类似，不同点在于若不存在子节点则返回false。查找到最后还要看标识位，而找前缀直接返回true即可。

三、解题方法

3.1 Java实现

class TrieNode {
   TrieNode[] child;
   boolean isWord;

   TrieNode() {
       this.isWord = false;
       child = new TrieNode[26];
   }
}

class Trie {

    private TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    public void insert(String word) {
        TrieNode p = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            int i = c - 'a';
            if (p.child[i] == null) {
                p.child[i] = new TrieNode();
            }
            p = p.child[i];
        }
        p.isWord = true;
    }

    public boolean search(String word) {
        TrieNode p = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            int i = c - 'a';
            if (p.child[i] == null) {
                return false;
            }
            p = p.child[i];
        }
        return p.isWord;
    }

    public boolean startsWith(String prefix) {
        TrieNode p = root;
        for (char c : prefix.toCharArray()) {
            int i = c - 'a';
            if (p.child[i] == null) {
                return false;
            }
            p = p.child[i];
        }
        return true;
    }
}

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

四、总结小记

• 2022/9/26 养成一个小习惯然后坚持下来