Standard ML是一门拥有类型推断和一些副作用的函数式编程语言。学习Standard ML的一些
难点在于：递归、模式匹配和类型推断（猜测正确的类型但是决不允许隐式类型转换）。与Haskell的
不同之处在于Standard ML拥有引用，允许对变量进行更新。
(* Standard ML的注释以 (* 开头，以 *) 结束。注释可以嵌套，也就意味着所有的 (* 标签都
需要由一个 *) 结束。这条注释就是两个嵌套的注释的例子。*)
(* 一个Standard ML程序包括声明，例如值声明： *)
val rent = 1200
val phone_no = 5551337
val pi = 3.14159
val negative_number = ~15 (* 是的，一元运算符用波浪符号`~`表示 *)
(* 你当然也可以显示的声明类型，但这并不是必须的，因为ML会自动推断出值的类型。*)
val diameter = 7926 : int
val e = 2.718 : real
val name = "Bobby" : string
(* 同样重要的还有函数： *)
fun is_large(x : int) = if x > 37 then true else false
(* 浮点数被叫做实数： "real". *)
val tau = 2.0 * pi (* 两个real可以相乘 *)
val twice_rent = 2 * rent (* 两个int也可以相乘 *)
(* val meh = 1.25 * 10 *) (* 但是你不能让int和real相乘。 *)
val yeh = 1.25 * (Real.fromInt 10) (* ...除非你显示的把一个转换为另一个*)
(* +, - 和 * 被重载过，所以可以作用于int和real。*)
(* 但是除法有单独的运算符： *)
val real_division = 14.0 / 4.0 (* 结果是 3.5 *)
val int_division = 14 div 4 (* 结果是 3， 向下取整 *)
val int_remainder = 14 mod 4 (* 结果是 2， 因为 3*4 = 12 *)
(* ~ 有时其实是函数 (比如被放在变量前面的时候) *)
val negative_rent = ~(rent) (* 即使rent是"real"也正确 *)
(* 当然也有布尔值和相关的运算符 *)
val got_milk = true
val got_bread = false
val has_breakfast = got_milk andalso got_bread (* 'andalso' 是运算符 *)
val has_something = got_milk orelse got_bread (* 'orelse' 是运算符 *)
val is_sad = not(has_something) (* not 是一个函数 *)
(* 很多值都可以用判等性运算符进行比较： = 和 <> *)
val pays_same_rent = (rent = 1300) (* false *)
val is_wrong_phone_no = (phone_no <> 5551337) (* false *)
(* <> 运算符就是其他大部分语言里的 != 。 *)
(* 'andalso' 和 'orelse' 在很多其他语言里被叫做 && 和 || 。 *)
(* 实际上，上面大部分的圆括号都是不需要的。比如表达上面内容的一些不同的方式： *)
fun is_large x = x > 37
val is_sad = not has_something
val pays_same_rent = rent = 1300 (* 看起来很奇怪，但是就是这样的。 *)
val is_wrong_phone_no = phone_no <> 5551337
val negative_rent = ~rent (* ~ rent (注意空格) 也正确 *)
(* 圆括号大部分时候用来把东西们组合在一起 *)
val some_answer = is_large (5 + 5) (* 没有圆括号的话会出错！ *)
(* val some_answer = is_large 5 + 5 *) (* 会被理解为： (is_large 5) + 5. 错了！ *)
(* 除了boolean, int, real，Standard ML也有char和string *)
val foo = "Hello, World!\n" (* \n是换行的转移字符 *)
val one_letter = #"a" (* 这种酷炫的语法表示一个字符a *)
val combined = "Hello " ^ "there, " ^ "fellow!\n" (* 拼接字符串 *)
val _ = print foo (* 你可以打印一些东西，这儿我们队打印的结果并不感兴趣，因此 *)
val _ = print combined (* 用 _ 把结果丢掉了 *)
(* val _ = print one_letter *) (* 只有字符串才能被这样打印 *)
val bar = [ #"H", #"e", #"l", #"l", #"o" ] (* SML 也有列表！ *)
(* val _ = print bar *) (* 然而列表和string是不同的 *)
(* 当然这二者可以相互转换。String是一个库，implode和size是这个库里接受string作为
参数的函数。*)
val bob = String.implode bar (* 结果是 "Hello" *)
val bob_char_count = String.size bob (* 结果是 5 *)
val _ = print (bob ^ "\n") (* 为了好看加了个换行符 *)
(* 列表可以包含任意类型的元素 *)
val numbers = [1, 3, 3, 7, 229, 230, 248] (* : int list *)
val names = [ "Fred", "Jane", "Alice" ] (* : string list *)
(* 列表甚至可以包含列表！ *)
val groups = [ [ "Alice", "Bob" ],
[ "Huey", "Dewey", "Louie" ],
[ "Bonnie", "Clyde" ] ] (* : string list list *)
val number_count = List.length numbers (* 结果是 7 *)
(* 你可以使用 :: 操作符把单个值放到同样类型列表的最前面。
:: 叫做con操作符（名字来自Lisp） *)
val more_numbers = 13 :: numbers (* 结果是 [13, 1, 3, 3, 7, ...] *)
val more_groups = ["Batman","Superman"] :: groups
(* 拥有同样类型元素的列表可以使用 @ 操作符连接起来 *)
val guest_list = [ "Mom", "Dad" ] @ [ "Aunt", "Uncle" ]
(* 使用 :: 操作符也能完成这项工作。但是这有点绕，因为左手边必须是单个元素
而右边必须是这种元素的列表 *)
val guest_list = "Mom" :: "Dad" :: [ "Aunt", "Uncle" ]
val guest_list = "Mom" :: ("Dad" :: ("Aunt" :: ("Uncle" :: [])))
(* 如果你有很多同样类型的列表，也可以整个拼接成一个。 *)
val everyone = List.concat groups (* [ "Alice", "Bob", "Huey", ... ] *)
(* 列表可以包含任意（无限）数量的元素 *)
val lots = [ 5, 5, 5, 6, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 7, 3 ] (* still just an int list *)
(* 但是列表只能包含一种类型的元素 *)
(* val bad_list = [ 1, "Hello", 3.14159 ] : ??? list *)
(* 而元组Tuples则可以包含有限固定数量的不同类型的元素 *)
val person1 = ("Simon", 28, 3.14159) (* : string * int * real *)
(* 你甚至可以让列表和元组相互嵌套 *)
val likes = [ ("Alice", "ice cream"),
("Bob", "hot dogs"),
("Bob", "Alice") ] (* : (string * string) list *)
val mixup = [ ("Alice", 39),
("Bob", 37),
("Eve", 41) ] (* : (string * int) list *)
val good_bad_stuff =
(["ice cream", "hot dogs", "chocolate"],
["liver", "paying the rent" ]) (* : string list * string list *)
(* 记录Record是每个位置带名字的元组 *)
val rgb = { r=0.23, g=0.56, b=0.91 } (* : {b:real, g:real, r:real} *)
(* 使用Record时不需要提前声明每个位置的名字。 有不同名字的Record属于不同的类型
即使他们的值的类型是相同的。比如说：*)
val Hsl = { H=310.3, s=0.51, l=0.23 } (* : {H:real, l:real, s:real} *)
val Hsv = { H=310.3, s=0.51, v=0.23 } (* : {H:real, s:real, v:real} *)
(* ...如果你想判断 `Hsv = Hsl` 或者 `rgb = Hsl` 的话，会得到一个类型错误。虽然他们都包含3个
real，但是由于名字不同，其类型也不同。 *)
(* 可以使用 # 符号取出元组的值 *)
val H = #H Hsv (* : real *)
val s = #s Hsl (* : real *)
(* 函数！ *)
fun add_them (a, b) = a + b (* 一个简单的加法函数 *)
val test_it = add_them (3, 4) (* 结果是 7 *)
(* 复杂函数通常会为了可读性写成多行 *)
fun thermometer temp =
if temp < 37
then "Cold"
else if temp > 37
then "Warm"
else "Normal"
val test_thermo = thermometer 40 (* 结果是 "Warm" *)
(* if 实际上是表达式而不是声明。一个函数体只可以包含一个表达式。但是还是有一些小技巧
让一个函数做更多的事。 *)
(* 函数也可以使用调用自己的结果 (递归！) *)
fun fibonacci n =
if n = 0 then 0 else (* 终止条件 *)
if n = 1 then 1 else (* 终止条件 *)
fibonacci (n - 1) + fibonacci (n - 2) (* 递归 *)
(* 有的时候，手写出递归函数的执行过程能帮助理解递归概念：
fibonacci 4
~> fibonacci (4 - 1) + fibonacci (4 - 2)
~> fibonacci 3 + fibonacci 2
~> (fibonacci (3 - 1) + fibonacci (3 - 2)) + fibonacci 2
~> (fibonacci 2 + fibonacci 1) + fibonacci 2
~> ((fibonacci (2 - 1) + fibonacci (2 - 2)) + fibonacci 1) + fibonacci 2
~> ((fibonacci 1 + fibonacci 0) + fibonacci 1) + fibonacci 2
~> ((1 + fibonacci 0) + fibonacci 1) + fibonacci 2
~> ((1 + 0) + fibonacci 1) + fibonacci 2
~> (1 + fibonacci 1) + fibonacci 2
~> (1 + 1) + fibonacci 2
~> 2 + fibonacci 2
~> 2 + (fibonacci (2 - 1) + fibonacci (2 - 2))
~> 2 + (fibonacci (2 - 1) + fibonacci (2 - 2))
~> 2 + (fibonacci 1 + fibonacci 0)
~> 2 + (1 + fibonacci 0)
~> 2 + (1 + 0)
~> 2 + 1
~> 3 第四个斐波那契数
*)
(* 函数不能改变它引用的值。它只能暂时的使用同名的新变量来覆盖这个值。也就是说，变量其实是
常数，只有在递归的时候才表现的比较像变量。因此，变量也被叫做值绑定。举个例子： *)
val x = 42
fun answer(question) =
if question = "What is the meaning of life, the universe and everything?"
then x
else raise Fail "I'm an exception. Also, I don't know what the answer is."
val x = 43
val hmm = answer "What is the meaning of life, the universe and everything?"
(* 现在 hmm 的值是 42。 这是因为函数 answer 引用的x是函数定义之前的x。 *)
(* 函数通过接受一个元组来接受多个参数。 *)
fun solve2 (a : real, b : real, c : real) =
((~b + Math.sqrt(b * b - 4.0 * a * c)) / (2.0 * a),
(~b - Math.sqrt(b * b - 4.0 * a * c)) / (2.0 * a))
(* 有时候同样的计算会被计算多次，因此把结果保存下来以重复使用是很有必要的。
这时可以使用 let 绑定。 *)
fun solve2 (a : real, b : real, c : real) =
let val discr = b * b - 4.0 * a * c
val sqr = Math.sqrt discr
val denom = 2.0 * a
in ((~b + sqr) / denom,
(~b - sqr) / denom)
end
(* 模式匹配是函数式编程的一个精巧的部分，它是实现 if 的另一种方式。
斐波那契函数可以被重写为如下方式： *)
fun fibonacci 0 = 0 (* 终止条件 *)
| fibonacci 1 = 1 (* 终止条件 *)
| fibonacci n = fibonacci (n - 1) + fibonacci (n - 2) (* 递归 *)
(* 模式匹配也可以用于比如元组、列表和记录的复合类型。"fun solve2 (a, b, c) = ..."
的写法实际上也是对于一个三元素元组的模式匹配。类似但是比较不直观的是你也可以从列表的开头
对列表元素进行匹配。 *)
fun first_elem (x::xs) = x
fun second_elem (x::y::xs) = y
fun evenly_positioned_elems (odd::even::xs) = even::evenly_positioned_elems xs
| evenly_positioned_elems [odd] = [] (* 终止条件：丢弃结果 *)
| evenly_positioned_elems [] = [] (* 终止条件 *)
(* 匹配记录的时候，比如使用每个位置的名字，每个位置的值都需要绑定，但是顺序并不重要。 *)
fun rgbToTup {r, g, b} = (r, g, b) (* fn : {b:'a, g:'b, r:'c} -> 'c * 'b * 'a *)
fun mixRgbToTup {g, b, r} = (r, g, b) (* fn : {b:'a, g:'b, r:'c} -> 'c * 'b * 'a *)
(* 如果传入参数 {r=0.1, g=0.2, b=0.3}，上面的两个函数都会返回 (0.1, 0.2, 0.3)。
但是传入参数 {r=0.1, g=0.2, b=0.3, a=0.4} 的话则会得到类型错误 *)
(* 高阶函数： 可以接受其他函数作为参数的函数
函数只不过是另一种类型的值，不需要依附与一个名字而存在。
没有名字的函数被叫做匿名函数或者lambda表达式或者闭包（因为匿名函数也依赖于词法作用域）*)
val is_large = (fn x => x > 37)
val add_them = fn (a,b) => a + b
val thermometer =
fn temp => if temp < 37
then "Cold"
else if temp > 37
then "Warm"
else "Normal"
(* 下面的代码就是用了匿名函数，结果是 "ColdWarm" *)
val some_result = (fn x => thermometer (x - 5) ^ thermometer (x + 5)) 37
(* 这是一个作用于列表的高阶函数 *)
(* map f l
把f从左至右作用于l的每一个元素，并返回结果组成的列表。 *)
val readings = [ 34, 39, 37, 38, 35, 36, 37, 37, 37 ] (* 先定义一个列表 *)
val opinions = List.map thermometer readings (* 结果是 [ "Cold", "Warm", ... ] *)
(* filter 函数用于筛选列表 *)
val warm_readings = List.filter is_large readings (* 结果是 [39, 38] *)
(* 你也可以创建自己的高阶函数。函数也可以通过 curry 来接受多个参数。
从语法上来说，curry就是使用空格来分隔参数，而不是逗号和括号。 *)
fun map f [] = []
| map f (x::xs) = f(x) :: map f xs
(* map 的类型是 ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list ，这就是多态。 *)
(* 'a 被叫做类型变量 *)
(* 函数可以被声明为中缀的。 *)
val plus = add_them (* plus 现在和 add_them 是同一个函数。 *)
infix plus (* plus 现在是一个中缀操作符。 *)
val seven = 2 plus 5 (* seven 现在被绑定上了 7 *)
(* 函数也可以在声明之前就声明为中缀 *)
infix minus
fun x minus y = x - y (* 这样有点不容易判断哪个是参数。 *)
val four = 8 minus 4 (* four 现在被绑定上了 4 *)
(* 中缀函数/操作符也可以使用 'op' 函数变回前缀函数。 *)
val n = op + (5, 5) (* n is now 10 *)
(* 'op' 在结合高阶函数的时候非常有用，因为高阶函数接受的是函数而不是操作符作为参数。
大部分的操作符其实都是中缀函数。 *)
(* foldl f init [x1, x2, ..., xn]
返回
f(xn, ...f(x2, f(x1, init))...)
或者如果列表为空时返回 init *)
val sum_of_numbers = foldl op+ 0 [1, 2, 3, 4, 5]
(* 可以很方便的使用 datatype 定义或简单或复杂的数据结构。 *)
datatype color = Red | Green | Blue
(* 这个函数接受 color 之一作为参数。 *)
fun say(col) =
if col = Red then "You are red!" else
if col = Green then "You are green!" else
if col = Blue then "You are blue!" else
raise Fail "Unknown color"
val _ = print (say(Red) ^ "\n")
(* datatype 经常和模式匹配一起使用。 *)
fun say Red = "You are red!"
| say Green = "You are green!"
| say Blue = "You are blue!"
| say _ = raise Fail "Unknown color"
(* 一个二叉树 datatype *)
datatype 'a btree = Leaf of 'a
| Node of 'a btree * 'a * 'a btree (* 三个参数的构造器 *)
(* 一颗二叉树： *)
val myTree = Node (Leaf 9, 8, Node (Leaf 3, 5, Leaf 7))
(* 画出来应该是这个样子：
8
/ \
leaf -> 9 5
/ \
leaf -> 3 7 <- leaf
*)
(* 这个函数计算所有节点值的和。 *)
fun count (Leaf n) = n
| count (Node (leftTree, n, rightTree)) = count leftTree + n + count rightTree
val myTreeCount = count myTree (* myTreeCount is now bound to 32 *)
(* 异常！ *)
(* 使用关键字 'raise' 来抛出异常： *)
fun calculate_interest(n) = if n < 0.0
then raise Domain
else n * 1.04
(* 使用 "handle" 关键字来处理异常 *)
val balance = calculate_interest ~180.0
handle Domain => ~180.0 (* x 现在的值是 ~180.0 *)
(* 某些异常还包含额外信息 *)
(* 一些内建异常的例子： *)
fun failing_function [] = raise Empty (* 空列表异常 *)
| failing_function [x] = raise Fail "This list is too short!"
| failing_function [x,y] = raise Overflow (* 用作计算 *)
| failing_function xs = raise Fail "This list is too long!"
(* 使用 'handle' 时也可以使用模式匹配来保证异常都被处理。 *)
val err_msg = failing_function [1,2] handle Fail _ => "Fail was raised"
| Domain => "Domain was raised"
| Empty => "Empty was raised"
| _ => "Unknown exception"
(* err_msg 的值会是 "Unknown exception"
因为 Overflow 没有在模式中列出，因此匹配到了通配符_。 *)
(* 我们也可以定义自己的异常 *)
exception MyException
exception MyExceptionWithMessage of string
exception SyntaxError of string * (int * int)
(* 文件读写！ *)
(* 把一首诗写进文件： *)
fun writePoem(filename) =
let val file = TextIO.openOut(filename)
val _ = TextIO.output(file, "Roses are red,\nViolets are blue.\n")
val _ = TextIO.output(file, "I have a gun.\nGet in the van.\n")
in TextIO.closeOut(file)
end
(* 把一首诗读进一个字符串列表： *)
fun readPoem(filename) =
let val file = TextIO.openIn filename
val poem = TextIO.inputAll file
val _ = TextIO.closeIn file
in String.tokens (fn c => c = #"\n") poem
end
val _ = writePoem "roses.txt"
val test_poem = readPoem "roses.txt" (* gives [ "Roses are red,",
"Violets are blue.",
"I have a gun.",
"Get in the van." ] *)
(* 我们还可以创建指向值的引用，引用可以被更新。 *)
val counter = ref 0 (* 使用 ref 函数创建一个引用。 *)
(* 使用赋值运算符给引用复制 *)
fun set_five reference = reference := 5
(* 使用解引用运算符得到引用的值 *)
fun equals_five reference = !reference = 5
(* 递归很复杂的时候，也可以使用 while 循环 *)
fun decrement_to_zero r = if !r < 0
then r := 0
else while !r >= 0 do r := !r - 1
(* 这将会返回 unit （也就是什么都没有，一个0元素的元组） *)
(* 要返回值，可以使用分号来分开表达式。 *)
fun decrement_ret x y = (x := !x - 1; y)阅读更多
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- 使用 StackOverflow's sml 标签.
有建议？或者发现什么错误？在Github上开一个issue，或者发起pull request！
原著Simon Shine，并由2个好心人修改。
Translated by: Buqian Zheng
© 2022 Simon Shine, David Pedersen, James Baker, Leo Zovic
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