【Java】 剑指offer(11) 矩阵中的路径

题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用下划线标出）。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
A B T G
C F C S
J D E H

思路

首先对所整个矩阵遍历，找到第一个字符，然后向上下左右查找下一个字符，由于每个字符都是相同的判断方法（先判断当前字符是否相等，再向四周查找），因此采用
递归函数 。由于字符查找过后不能重复进入，所以还要定义一个与字符矩阵大小相同的 布尔值矩阵
，进入过的格子标记为true。如果不满足的情况下，需要进行 回溯
，此时，要将当前位置的布尔值标记回false。（所谓的回溯无非就是对使用过的字符进行标记和处理后的去标记）

测试用例

1.功能测试（多行多列矩阵中存在或者不存在路径）

2.边界值测试（矩阵只有一行；矩阵与路径的所有字符都相同）

3.特殊输入测试（null）

完整Java代码

（含测试代码）

/**
 * 
 * @Description 面试题12：矩阵中的路径 
 *
 * @author yongh
 * @date 2018年9月16日 上午11:13:48
 */

// 题目：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有
// 字符的路径。路径可以从矩阵中任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、
// 上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入
// 该格子。例如在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字
// 母用下划线标出）。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个
// 字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
// A B T G
// C F C S
// J D E H

public class StringPathInMatrix {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
        if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null) {
            return false;
        }
        boolean[] isVisited = new boolean[rows * cols];
        for (boolean v : isVisited) {
            v = false;
        }
        int pathLength = 0;
        for (int row = 0; row < rows; row++) {
            for (int col = 0; col < cols; col++) {
                if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

    private boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int pathLength,
            boolean[] isVisited) {
        if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols || isVisited[row * cols + col] == true
                || str[pathLength] != matrix[row * cols + col])
            return false;
        if (pathLength == str.length - 1)
            return true;
        boolean hasPath = false;
        isVisited[row * cols + col] = true;
        hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength + 1, isVisited)
                || hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength + 1, isVisited)
                || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength + 1, isVisited)
                || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength + 1, isVisited);

        if (!hasPath) {
            isVisited[row * cols + col] = false; 
        }
        return hasPath;
    }

    // =======测试代码========

    // A B T G
    // C F C S
    // J D E H

    // BFCTB
    public void test1() {
        char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
        int rows = 3;
        int cols = 4;
        char[] str = "BFCTB".toCharArray();
        if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test1 passed.");
        else
            System.out.println("Test1 failed.");
    }

    // A B T G
    // C F C S
    // J D E H

    // BFCE
    public void test2() {
        char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
        int rows = 3;
        int cols = 4;
        char[] str = "BFCE".toCharArray();
        if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test2 passed.");
        else
            System.out.println("Test2 failed.");
    }

    // matrix=null
    public void test3() {
        char[] matrix = null;
        int rows = 0;
        int cols = 0;
        char[] str = "BFCE".toCharArray();
        if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test3 passed.");
        else
            System.out.println("Test3 failed.");
    }

    // str=null
    public void test4() {
        char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
        int rows = 3;
        int cols = 4;
        char[] str = null;
        if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test4 passed.");
        else
            System.out.println("Test4 failed.");
    }

    // A

    // A
    public void test5() {
        char[] matrix = "A".toCharArray();
        int rows = 1;
        int cols = 1;
        char[] str = "A".toCharArray();
        if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test5 passed.");
        else
            System.out.println("Test5 failed.");
    }

    // A

    // B
    public void test6() {
        char[] matrix = "A".toCharArray();
        int rows = 1;
        int cols = 1;
        char[] str = "B".toCharArray();
        if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test6 passed.");
        else
            System.out.println("Test6 failed.");
    }

    // AAAA
    // AAAA
    // AAAA

    // AAAAAAAAAAAA
    public void test7() {
        char[] matrix = "AAAAAAAAAAAA".toCharArray();
        int rows = 3;
        int cols = 4;
        char[] str = "AAAAAAAAAAAA".toCharArray();
        if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test7 passed.");
        else
            System.out.println("Test7 failed.");
    }

    public static void main(String[] args) {
        StringPathInMatrix demo = new StringPathInMatrix();
        demo.test1();
        demo.test2();
        demo.test3();
        demo.test4();
        demo.test5();
        demo.test6();
        demo.test7();
    }
}

Test1 passed.
Test2 passed.
Test3 passed.
Test4 passed.
Test5 passed.
Test6 passed.
Test7 passed.

StringPathInMatrix

收获

1. 回溯法 用于多个步骤，每个步骤有多个选项的问题：若当前步骤满足条件，给定一个标记，当发现之后的步骤不满足条件时，去除标记。

2.字符串转为字符数组，使用 toCharArray() 方法

3.二维数组下标的计算： row*cols+col ，小心别搞错。