贝叶斯派 先验分布、后验分布、似然分布、似然估计，通俗解释

先验分布、后验分布、似然分布三个应该在一起，似然估计应该分开。

前三个一起出现在贝叶斯公式，
$$P(\theta|X)=\frac{P(X|\theta)P(\theta)}{P(X)}$$

\(\theta\)是分布参数，\(X\)是所见数据，
\(P(\theta|X)\)是后验，即见过数据\(X\)影响后的分布；
\(P(\theta)\)是先验，没受\(X\)影响前的分布；
\(P(X|\theta)\)是似然，即在已知分布参数\(\theta\)下，度量生成某个样本/事件的分布

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而后面的似然估计，是参数估计的思想，是求参的思想。一般都是极大似然估计，也就是怎样改变参数才能使得分布的结果更加符合所观测的数据（或者说训练数据），而具体的方法有有：

1. 贝叶斯估计，也就是上述的朴素贝叶斯

2. （ 解析解的）极大似然估计，一般求解是：

   求最大似然函数估计值的一般步骤：
   （1）写出似然函数；
   （2）对似然函数取对数，并整理；
   （3）求导数，令导数为0，得到似然方程；
   （4）解似然方程，得到的参数即为所求；

3. 期望最大（EM）方法，即没办法求解析解的参数估计
4. 以及很多深度学习加持的模型