每日一题——判断链表中是否有环

题目

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判断给定的链表中是否有环。如果有环则返回true，否则返回false。

数据范围：链表长度 0≤n≤10000，链表中任意节点的值满足 ∣val∣<=100000
要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

输入分为两部分，第一部分为链表，第二部分代表是否有环，然后将组成的head头结点传入到函数里面。-1代表无环，其它的数字代表有环，这些参数解释仅仅是为了方便读者自测调试。实际在编程时读入的是链表的头节点。

例如输入{3,2,0,-4},1时，对应的链表结构如下图所示：

可以看出环的入口结点为从头结点开始的第1个结点（注：头结点为第0个结点），所以输出true。

示例1

输入：
{3,2,0,-4},1
返回值：
true
说明：
第一部分{3,2,0,-4}代表一个链表，第二部分的1表示，-4到位置1（注：头结点为位置0），即-4->2存在一个链接，组成传入的head为一个带环的链表，返回true

示例2

输入：
{1},-1
返回值：
false
说明：
第一部分{1}代表一个链表，-1代表无环，组成传入head为一个无环的单链表，返回false

示例3

输入：
{-1,-7,7,-4,19,6,-9,-5,-2,-5},6
返回值：
true

思路1

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使用两个指针，fast 与 slow。
它们起始都位于链表的头部。随后，slow 指针每次向后移动一个位置，而fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

知识点：双指针

双指针指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个指针（特殊情况甚至可以多个），两个指针或是同方向访问两个链表、或是同方向访问一个链表（快慢指针）、或是相反方向扫描（对撞指针），从而达到我们需要的目的。

解答代码1

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        if (head == nullptr) {
            return false;
        }
        // 定义快慢指针
        auto slow = head;
        auto fast = head;
        // 循环退出条件为快指针先到链表尾部
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) {
                // 快慢指针相遇表示有环
                return true;
            }
        }

        return false;
    }
};

思路2

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遍历链表中的每个节点，并将它记录下来；一旦遇到了此前遍历过的节点，就可以判定链表中存在环，需借助哈希表（C++中std::unordered_set）。

但这种解法的空间复杂度为O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。因为需要将链表中的每个节点都保存在哈希表当中。

解答代码2

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
#include <unordered_set>
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        if (head == nullptr) {
            return false;
        }
        auto cur = head;
        std::unordered_set<ListNode *> sets;
        while (cur != nullptr) {
            if (sets.find(cur) != sets.end()) {
                // 在unordered_set中找到了，表示有环
                return true;
            } else
                sets.emplace(cur);

            cur = cur->next;
        }
        return false;
    }
};