每日一题——旋转数组的最小数字

题目

---

有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。

数据范围：1≤n≤10000，数组中任意元素的值: 0≤val≤10000

要求：空间复杂度：O(1) ，时间复杂度：O(logn)

示例1

输入：
[3,4,5,1,2]
返回值：
1

示例2

输入：
[3,100,200,3]
返回值：
3

思路

---

二分法：

• mid = (start + end) / 2 为二分的中间位置。

• mid，start,right分为三种情况：

  • nums[mid] > nums[end]时， 那么最小值一定在 [mid+1,end]区间中；
  • nums[mid] = nums[end]时，无法判断最小值在哪个区间，所以此时只能缩小end的值；
  • nums[mid] < nums[end]时，那么最小值一定在[start,mid]区间内。

解答代码

---

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums int整型vector 
     * @return int整型
     */
    int minNumberInRotateArray(vector<int>& nums) {
        // write code here
        int start = 0;
        int end = nums.size() - 1;
        while (start != end) {
            int mid = (start + end) / 2;
            if (nums[mid] > nums[end]) {
                //最小的数字在mid右边
                start = mid + 1;
            } else if (nums[mid] == nums[end]) {
                //无法判断，一个一个试
                end = end - 1;
            } else if (nums[mid] < nums[end]) {
                //最小数字要么是mid要么在mid左边
                end = mid;
            }
        }
        return nums[end];
    }
};