字符串匹配的Rabin–Karp算法

更熟悉的字符串匹配算法可能是KMP算法, 但在Golang中,使用的是Rabin–Karp算法

一般中文译作 拉宾-卡普算法,由迈克尔·拉宾与理查德·卡普于1987年提出

要在一段文本中找出单个模式串的一个匹配，此算法具有线性时间的平均复杂度，其运行时间与待匹配文本和模式串的长度成线性关系。虽然平均情况下，此算法表现优异，但最坏情况下，其复杂度为文本长与模式串长的乘积

尽可能多的利用上一步的结果，这是优化时间复杂度的一大核心

对于数字类型的字符串，可有如下匹配方法：

将该方法扩展到非数字类型的字符串：

<font size=1>
以上这张图片的LaTex：

$$\begin{gather}
  
对于长度为n的字符串 x_{0} x_{1} x_{2} ... x_{n-1},\\其对应的“值”val为\\

val = x_{0} \times r^{n-1} + x_{1}\times r^{n-2} + ... +  x_{n-1}\times r^{0}
 
 \\其中r为进制数\end{gather}$

</font>

ASCII：英语字符与二进制位之间的关系
(其他语言？？)

Unicode：将世界上所有的符号都纳入其中，
每个符号都对应一个独一无二的编码，最多可以容纳1114112个字符(2021年9月公布的14.0.0，已经收录超过14万个字符)
(有个问题是浪费空间。。) 也译作统一码/万国码/国际码

UTF-8: 使用最广的一种 Unicode 的实现方式
(最大特点是变长的编码方式)

字符编码笔记：ASCII，Unicode 和 UTF-8

中日韩汉字Unicode编码表

</font>

源码注释：

将源码中的16777619进制改为10进制，从字符串31415926中搜索4159：

4159

package main

import (
    "fmt"
    "strconv"
)

func main() {

    var primeRK uint32 = 10
    sep := "4159"
    hash := uint32(0)
    for i := 0; i < len(sep); i++ {

        //fmt.Println(sep[i])
        //fmt.Println(string(sep[i]))
        next, _ := strconv.Atoi(string(sep[i]))
        //hash = hash*primeRK + uint32(sep[i])
        hash = hash*primeRK + uint32(next)
        fmt.Println(hash)
    }
    
}

输出为：

完整的以10为primeRK，从31415926中搜索4159的代码：

package main

import (
    "fmt"
    "strconv"
)

const PrimeRKNew = 10

func main() {
    str := `31415926`
    substr := "4159"

    fmt.Println("最终结果为:",  IndexRabinKarpNew(str, substr))
}

func HashStrNew(sep string) (uint32, uint32) {
    hash := uint32(0)

    for i := 0; i < len(sep); i++ {
        //fmt.Println(sep[i])
        //fmt.Println(string(sep[i]))
        next, _ := strconv.Atoi(string(sep[i]))
        //hash = hash*primeRK + uint32(sep[i])
        hash = hash*PrimeRKNew + uint32(next)
        fmt.Println(hash)
    }

    var pow, sq uint32 = 1, PrimeRKNew
    for i := len(sep); i > 0; i >>= 1 {
        fmt.Println("i is:", i, "---", "i&1 is:", i&1)
        if i&1 != 0 {
            pow *= sq
        }
        sq *= sq
        fmt.Println("pow is:", pow)
    }
    return hash, pow
}

func IndexRabinKarpNew(s, substr string) int {
    // Rabin-Karp search
    hashss, pow := HashStrNew(substr)
    fmt.Println("hashss, pow:", hashss, pow)

    fmt.Println("~~~分割线~~~")

    n := len(substr)
    var h uint32
    for i := 0; i < n; i++ {
        next1, _ := strconv.Atoi(string(s[i]))
        //h = h*PrimeRKNew + uint32(s[i])
        fmt.Println("next1 is:", next1)
        h = h*PrimeRKNew + uint32(next1)
    }

    fmt.Println("h即T串初始值为:", h)

    if h == hashss && s[:n] == substr {
        return 0
    }
    for i := n; i < len(s); {
        h *= PrimeRKNew
        fmt.Println("h*=:", h)

        last, _ := strconv.Atoi(string(s[i])) //当前T串的最后一个元素
        fmt.Println("last is:", last)
        //h += uint32(s[i])
        h += uint32(last)
        fmt.Println("h+=:", h)

        //h -= pow * uint32(s[i-n])
        first, _ := strconv.Atoi(string(s[i-n])) //当前T串的第一个元素
        fmt.Println("first is:", first)
        h -= pow * uint32(first)
        fmt.Println("h-=:", h)

        i++
        fmt.Println("---下次循环的 i为 ---", i)
        if h == hashss && s[i-n:i] == substr { //s[i-n:i]为当前的T串
            return i - n
        }
    }
    return -1
}

输出为：

4
41
415
4159
i is: 4 --- i&1 is: 0
pow is: 1
i is: 2 --- i&1 is: 0
pow is: 1
i is: 1 --- i&1 is: 1
pow is: 10000
hashss, pow: 4159 10000
~~~分割线~~~
next1 is: 3
next1 is: 1
next1 is: 4
next1 is: 1
h即T串初始值为: 3141
h*=: 31410
last is: 5
h+=: 31415
first is: 3
h-=: 1415
---下次循环的 i为 --- 5
h*=: 14150
last is: 9
h+=: 14159
first is: 1
h-=: 4159
---下次循环的 i为 --- 6
最终结果为: 2

strings.Contains()源码阅读暨internal/bytealg初探

书籍推荐

牛刀小试:

另：

除去KMP和RK算法，字符串匹配还有 Boyer-Moore算法(简称BM算法)系列算法，其核心思想是：