判断两个数相加或相减是否溢出

用P表示正数，N表示负数

1. P+P=P 没溢出，例如：1 + 2 =3，0000 0001 + 0000 0002 = 0000 0003，和的符号位与加数符号位相同。
2. P+P=N 溢出，例如：127 + 7 = 130，0111 1111 + 0000 0111 = 10000110(-122)，和的符号位与加数符号位不同。
3. N+N=N 没溢出，例如：-8 + -9 = -17，1111 1000 + 1111 0111 = 1110 1111，和的符号位与加数符号位相同。
4. N+N=P 溢出，例如：-127 + (-7) = -134，1000 0001 + 1111 1001 = 0111 1010(122)，和的符号位与加数符号位不同。
5. P+N=P 没溢出，一正一负相加肯定不会溢出。
6. P+N=N 没溢出，一正一负相加肯定不会溢出。
   总结一下，可以得出.若(A+B)与A同号或与B同号,就说明A+B没有产生溢出。
   有符号整数的补码，如果最高位是1，表示负数。
   异或的性质是，同为0，异为1。即 0 ^ 0 = 0，1 ^ 1 = 0，0 ^ 1 = 1。
   所以x和a异号的话，则其最高位一定是不同的，所以x^a的最高位一定是1.
   也就是如果x和a异号，则(x^a)<0，如果同号，则(x^a)>=0。
   结合之前的结论,我们使用异或的结果来判断是否同号,就可以知道是否产生了溢出。

摘自guava中的一段代码。
// a与b相加
long naiveSum = a + b;

1. (a ^ b) < 0，如果 a ^ b 为负数，小于零，即二进制表示的时候首位是1。则 a 与 b 异号，不可能溢出，直接返回。
2. (a ^ naiveSum) >= 0，如果 a ^ b 大于或等于零，即 a 与 b 同号，可能会产生溢出。a ^ nativeSum >=0 ，则表示“和”与 a 同号，也与 b 同号，0 ^ 0 = 0 或 1 ^ 1 = 0，由前面推理可知，不会溢出。直接返回。

Long.MAX_VALUE + ((naiveSum >>> (Long.SIZE - 1)) ^ 1)
= Long.MAX_VALUE + ((naiveSum >>> 63) ^ 1)
如果 nativeSum 是正的，无符号右移63位之后， 0 ^ 1 = 1，返回的是long类型的最小值。

如果 nativeSum 是负的，无符号右移63位之后，1 ^ 1 = 0，返回的是 Long.MAX_VALUE。