经典问题--超大字符串型整数加减

int64所能表示的数字范围为$-2^{63} 到 2^{63}-1$,即·-9223372036854775808~9223372036854775807·,
(19位长度),当超过这一数字,则会溢出

fmt.Println(9223372036854775808)

执行结果:
constant 9223372036854775808 overflows int

但当有相关需求,如假设π小数点后50位乘以$10^{50}$的值为a1,
e小数点后30位乘以$10^{30}$的值为a2,现需要计算a1+a2,以及a1-a2的值;

即对两个可正可负的字符串型整数str1和str2,计算str1+str2的值

#### 1.当两数皆为正整数

如a1+a2

一些必要操作,如去除最左边的所有0,在代码中不做展现,

默认已通过strings.TrimLeft(str,"0")处理为不是以0开头的正整数

func main(){
    str1 := "314159265358979323846264338327950288419716939937510"
    str2 :=                     "2718281828459045235360287471352"

    rs := ""
    if len(str1) > len(str2) {
        rs = AddStr(str1,str2)
    }  else{
        rs = AddStr(str2,str1)
    }
    fmt.Println(rs)

}

func AddStr(n1,n2 string)(res string) {
    var num []int
    x,y := len(n1),len(n2)


    num = make([]int,x+1) //因为可能存在两个数的最高位相加大于10的情况,故而比两者中最大数的位数+1

    for i :=0;i<y; {
        num[x-i] = int(n1[x-1-i]-'0') + int(n2[y-1-i]-'0')
        i = i + 1
    }

    for i:=0;i<x-y;{
        num[x-y-i] = int(n1[x-y-i-1]-'0')
        i = i + 1
    }

    //处理进位
    for i := len(num);i>1;{
        if num[i-1]/10==1 {
            num[i-1]-=10
            num[i-2]++
        }
        i = i - 1
    }

    //汇总字符串结果

    for _,i := range num{
        s:=strconv.Itoa(i)
        res+=s
    }

    //去除开头可能存在的0
    if len(res) > 1 {
        res = strings.TrimLeft(res,"0")
    }
    return
}

运行结果:

314159265358979323848982620156409333655077227408862

#### 2.当两数可能为负整数

即a1-a2,或a2-a1,或-a1-a2

当两数皆为负数,先把负号取出,这样就和两个正整数相加无异,

最后得出结果再加上负号~

当两数一正一负,

如下代码,默认已做如下处理,a1为正,a2为负,且a1的绝对值>a2的绝对值

func main(){

    str1 := "314159265358979323846264338327950288419716939937510"
    str2 :=                    "-2718281828459045235360287471352"
    str2 = strings.TrimLeft(str2,"-")

    res := subtractStr(str1,str2)

    fmt.Println(res)
}
  
  
func subtractStr(n1,n2 string)(res string) {
  var num []int
  x,y := len(n1),len(n2)

  num= make([]int,x+1)

  for i := 0;i < y; {
      num[x-i] = int(n1[x-1-i]-'0') - int(n2[y-1-i]-'0')
      i = i + 1
  }

  for i:=0;i<x-y;{
      num[x-y-i] = int(n1[x-y-i-1]-'0')
      i = i + 1
  }

  //处理进位
  for i := len(num);i>1;{
      if num[i-1] < 0  {
          num[i-1]+=10
          num[i-2]--
      }
      i = i- 1
  }

  //汇总字符串结果

  for _,i := range num{
      s:=strconv.Itoa(i)
      res+=s
  }

  //去除开头可能存在的0
  if len(res) > 1 {
      res = strings.TrimLeft(res,"0")
  }
  return
}

运行结果:

 314159265358979323843546056499491243184356652466158

#### 思考:当str1,str2未必为整数型字符串,而可能是小数型时,该如何处理?
#### 以及超大字符串型整数的乘除问题,如何处理

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