模运算为什么要用素数作为模

只需要证明，如果用合数作为模，在某些特定数字下（有着非1公约数的合数），余数都被限定到特定的公约数的倍数上；也就是存在不均衡的可能性；而素数为模，就不存在这样的可能性；
r=k(m−nd),k∈N+,m∈N0,n∈N+,d∈N0