浮点数和字符串

做笔试题的时候经常会遇到一些看起来比较简单，但是又比较考验基础的题目。

比如遇到的：

问输出结果

float f1=20f;
float f2=20.3f;
float f3=20.5f;

double d1=20;
double d2=20.3;
double d3=20.5;

// 问以下输出结果
System.out.println(f1==d1);
System.out.println(f2==d2);
System.out.println(f3==d3);

String s1 = "a";
String s2 = "b";
String s3 = "a" + "b"; // ab 常量池
String s4 = s1 + s2;   // new String("ab")
String s5 = "ab";
String s6 = s4.intern();


System.out.println(s3 == s4); // false
System.out.println(s3 == s5); // true
System.out.println(s3 == s6); // true

String x2 = new String("c") + new String("d"); 
x2.intern();
String x1 = "cd";

System.out.println(x1 == x2); //false

浮点数

先来第一部分浮点数。

我认为，如果对一个类型的问题需要犹豫很久，那么就是对这个问题的基础还认识不够深。

我们都知道，计算机存储小数的采用的是 浮点数。为什么叫浮点？顾名思义就是，表示小数点是可以浮动的。

比如 1000.001 这个二进制数，可以表示成 1.000001 x 2^3，类似于数学上的科学记数法。

计算机使用的浮点数，一般采用的是 IEEE 754 制定的国际标准。

无论是32位的float,还是64位的 double，根据文档可以分为三部分：

• 符号位：表示数字是正数还是负数，为 0 表示正数，为 1 表示负数；
• 指数位：指定了小数点在数据中的位置，指数可以是负数，也可以是正数。
• 尾数位：小数点右侧的数字，也就是小数部分，比如二进制 1.0001 x 2^(-2)，尾数部分就是 0001

根据位数就可以知道，float 指数部分的最大有效值为254(有一个为特殊值), 小数部分最小为2的-23次方

double 的尾数部分是 52 位， 指数是11位，double 相比 float 能表示更大的数值范围。

要深刻了解题目的答案，我们需要了解转换截止。

那二进制小数，是如何转换成二进制浮点数的呢？

1. 把小数点，移动到第一个有效数字后面，即将 1010.101 右移 3 位成 1.010101，右移 3 位就代表 +3，左移 3 位就是 -3。
2. 指数位为把移动的位数再加上偏移量，float 的话偏移量是 127，相加后就是指数位的值
3. 1.010101 这个数的小数点右侧的数字就是 float 里的尾数」，由于尾数位是 23 位，则后面要补充 0，所以最终尾数位存储的数字是 01010100000000000000000。

为什么要加上偏移量?

最根本的原因是因为计算机计算有符号数比无符号数麻烦。

IEEE 标准规定单精度浮点的指数取值范围是 -126 ~ +127，为了把指数转换成无符号整数，就要加个偏移量，这样指数就不会出现负数了。

比如，指数如果是 8，则实际存储的指数是 8 + 127（偏移量）= 135，即把 135 转换为二进制之后再存储，而当我们需要计算实际的十进制数的时候，再把指数减去 偏移量。

而我们从浮点数转化为十进制，也很简单, 以float为例。

符号位 ✖️ (1 + 尾数位) ✖️ 2的（指数- 127）次方

二进制转换

而当二进制都无法表示完一个小数时，计算机只能以最逼近的小数表示，

比如十进制 0.1 在转换成二进制小数的时候，是一串无限循环的二进制数，计算机是无法表达无限循环的二进制数的，毕竟计算机的资源是有限。

比如我们可以利用这个网站： 二进制计算

可以简单的帮我们计算浮点数

我们可以来看一下题目的问题

float f1=20f;
float f2=20.3f;
float f3=20.5f;

double d1=20;
double d2=20.3;
double d3=20.5;

// 问以下输出结果
System.out.println(f1==d1); //true
System.out.println(f2==d2); //false
System.out.println(f3==d3); // true

输入进去， float 的 20.5, 和 double 的 20.5
float:

Double:

我们可以看到，除去double的小数点后很多的0，其实它们的数值是一样的。

所以我们可以很自然的联想到，循环的或者位数过长的小数，float和double的值是不一样的，因为double会多出来几十位的小数

20.3的double

20.3的float

同样的，在计算机中 0.1 + 0.2 并不等于完整的 0.3， 因为 0.1 和 0.2 都不是能用有限二进制位表达的数，那两个近似数相加，得到的必然也是一个近似数。

比如我们在浏览器的控制台中输入如下就可以看到，

字符串

只需记住几点

• 直接声明的字符串在jvm的常量池中
• intern可以放进常量池中
• new String在对象堆中

String s1 = "a";
String s2 = "b";
String s3 = "a" + "b"; // ab 常量池
String s4 = s1 + s2;   // new String("ab")
String s5 = "ab";
String s6 = s4.intern();


System.out.println(s3 == s4); // false
System.out.println(s3 == s5); // true
System.out.println(s3 == s6); // true

String x2 = new String("c") + new String("d"); 
x2.intern();
String x1 = "cd";

System.out.println(x1 == x2); //true