判断素数的方法大全

判断素数的方法大全

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

一、直接暴力法求素数

n的素数的判断，我自己只想到了把2到n-1，实际上你要判断到n/2,任何合数最小的因子就是2，那最大的因子就是 n/2，再进一步其实sqrt（n）就够了。

bool prime_number(int a)
{
    int i = 0;
    for(i = 2;i<=(int)sqrt(a);i++)
    {
        if(a%i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

二、筛选法求素数

用筛选法求n以内的素数。筛选法求解过程为：将2~n之间的正整数放在数组内存储，将数组中2之后的所有能被2整除的数清0，再将3之后的所有能被3整除的数清0 ，以此类推，直到n为止。数组中不为0 的数即为素数。

#include <stdio.h>

int main()
{
    
    int n =0;
    scanf("%d",&n);
    int arr[100] = {0};
    int i = 0;
    for(i = 2;i<=n;i++)
    {
        arr[i-2] = i;
    }
    int count  = 0;
    for(i = 2; i < n; i++)
    {
        int j = 0;
        for(j = i+1;j<=n;j++)
        {
            if(arr[j-2]%i == 0)
            {
            arr[j-2] = 0;
            
            }
        }
    }

    for(i = 2;i<=n;i++)
    {
        if(arr[i-2] != 0)
        printf("%d ",arr[i-2]);
        else
            count++;
    }

    printf("\n");
    printf("%d",count);


    return 0;

}

三、用素数表来判断素数

如果一个数不能整除比它小的任何素数，那么这个数就是素数

//target：输入的要查找的数
//count：当前已知的素数个数
//PrimeArray：存放素数的数组
int isPrime(int target, int count, int* PrimeArray) {

    int i = 0;
    for (i = 0; i < count; i++) {
        if (target % PrimeArray[i] == 0)
            return 0;
    }

    return 1;
}

素数拓展：素数回文

回文既对称的意思，比如一个数字12321，以3为中点对称，如何判断一个素数的回文数字是否是素数呢，我们可以先求出这个素数的回文，再去判断

bool prime_number(long long  a)
{
    long long  i = 0;
    for(i = 2;i<=(long long )sqrt(a);i++)
    {
        if(a%i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

long long huiwen(long long a)
{
    long  long tmp  =a;

    while(tmp /= 10)
    {
        
        a = a*10+ tmp%10;
    }

    return a;


}