关于 12306 售票的一些思考研究

原文：https://flc.io/12306/

声明：本内容不一定是官方实际应用情况，仅为个人思考研究的方案。

问题：

买过票的都知道，乘客可以选车次的某站到某站，那意味着这期间的站点，该座位是不可售的。

那么，12306 是如何计算这个座位的售票情况的呢？

分析：

我随便找了个深圳前往北京的车次 G82，以下是它的基本信息：

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我们在模拟几位乘客购票后的数据：

如图：1列-1A座位，因乘客1、乘客2把深圳北到驻马店西站的座位给占了，那意味着乘客三，如果想买，只能购买郑州东站到北京西段的座位。

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那我们在换一种形式来体现 1列-1A座位的售票情况：

在仔细看看，这不就是妥妥的二进制嘛。

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我们把 1列-1A座位的售票情况，转换成二进制，以及对应的十进制，就是：

那么刚开票时候的可售情况是怎么表示呢？

是不是足够清晰了！！

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结论：

好，那我们在结合二进制运算的视角来看看这个问题。

• 刚开票的时候，可售站数是 2 ^ 所有站数 - 1，比如这个车次，就是 2 ^ 10 - 1 = 1023，我们用这个数代表可售情况。
• 乘客1购票后，乘客占的坑位是 15，怎么算的？多个站之间位运算就好，比如 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 = 15，我们用这个数代表乘客1占的坑位。
• 那乘客2此时如何想买票，怎么知道它能买哪些呢？其实就是图中空白区域。我们用 1023 ^ 15 = 1008 计算即可。
• 乘客2购票后，可售就变成了：1008 ^ 48 = 945，也可以用 1023 ^ 15 ^ 48 = 945 计算。
• ……

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