数据结构

1.什么是数据结构？
数据结构就是存在某些特定关系的数据元素的集合。
数据结构三要素：逻辑结构、物理结构、运算
逻辑结构：线性结构、集合结构、图状结构、树状结构
物理结构：顺序存储、链式存储、哈希存储、索引存储
2.常见的数据结构：
a、数组：顺序存储，随机访问 链表：链表存储，顺序访问
b、栈，分为栈顶和栈底，遵循先进后出原则
c、队列，一个线性表，像排队一样，受约束控制，遵循先进先出
d、树：二叉树、平衡二叉树、大顶堆，小顶堆等
e、图：最短路径，关键路径
3.数组和链表的区别：
从逻辑结构看：
a)数组必须事先定义固定的长度(元素个数)，不能适应数据动态地增减的情况。当数据增加时，可能超出原先定义的元素个数；当数据减少时，造成内存浪费；数组可以根据下标直接存取。
b)链表动态地进行存储分配，可以适应数据动态地增减的情况，且可以方便地插入、删除数据项。(数组中插入、删除数据项时，需要移动其它数据项，繁琐)链表必须根据next指针找到下一个元素
从内存存储来看：
a)(静态)数组从栈中分配空间，对于程序员方便快速，但是自由度小
b)链表从堆中分配空间，自由度大但是申请管理比较麻烦
从上面的比较可以看出，如果需要快速访问数据，很少或不插入和删除元素，就应该用数组：相反，如果需要经常插入和删除元素就需要用链表数据结构了

4.算法的特性：

1. 有限性：有限步骤之内正常结束，不能形成无穷循环。
2. 确定性：算法中的每一个步骤必须有确定含义，无二义性。
3. 可行性：原则上能精确进行，操作可通过已实现的基本运算执行有限次而完成。
4. 输入：有多个或0个输人。
5. 输出：至少有一个或多个输出。
   在算法的五大特性中，最基本的是有限性、确定性和可行性这三个特性。

5. 时间复杂度与空间复杂度

• 时间复杂度：是衡量算法执行时间的指标
  时间复杂度用于描述随着输入数据规模的增加，算法执行时间的增长情况。它通常使用大O表示法，这种表示法不会考虑低阶项和首项系数，只关注函数增长的主要趋势。
• 空间复杂度：该算法所耗费的存储空间的数量级。

6.队和栈的假溢出是怎么回事?如何解决这种问题?
系统作为队列用的存储区还没有满，但队列却发生了溢出，我们把这种现象称为“假溢出”。
2)解决办法：
一是将队列元素向前“平移”(古用O至rear-front-1)：
二是将队列看成首尾相连，即循环队列(O...m-1)；

7.循环和递归的区别：
递归：在函数里调用自身。
递归：优点：代码简洁，容易检查正确性
缺点：运算效率低，递归次数过多时，要增加额外的堆栈处理，且堆栈可能溢出，影响执行效率。
循环：优点：结构简单，速度快，重复执行某段代码块，直到满足特定条件为止。
缺点：不能解决全部问题，有的问题适合用递归
8.二叉树有哪些存储方式?
顺序存储结构：用一个数组来存储一颗二叉树，二叉树中的结点值按照编号依次存入一个一维数组中，适用于完全二叉树，若用于一般的二叉树则会浪费大量存储空间
链式存储结构：二叉树中的每一个结点用一个链结点来存放。
9.二叉树的遍历
指按某条搜索路径访问树中的每个结点，使得每个结点均被访问一次且仅被访问一次。
遍历方式一共有四种：主要有先序、中序、后序、层次遍历；
简述前序、中序、后序
叉树的前序遍历递归实现步骤为：判断二义树是否为空，为空则直接返回。先访问根节点。然后递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。
叉树的中序遍历递归实现步骤为：判断二叉树是否为空，为空则直接返回。先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。
二叉树的后序遍历递归实现步骤为：判断二叉树是否为空，为空则直接返回。先递归遍历左子树。然后递归遍历右子树。最后访问根节点。
10.排序算法有哪些？

11.解决哈希冲突的方法
哈希表（也叫散列表），是根据关键码值而直接进行访问的数据结构
1）线性探测法
2）平方探测法
3）伪随机序列法
4）拉链法