【Qt】12 计算器核心解析算法(上)

一、后缀表达式

习惯的数学表达式叫做中缀表达式
运算符放在数字后面的后缀表达式

二、计算器核心算法

解决方案：
将中缀表达式进行数字和运算符的分离
将中缀表达式转化为后缀表达式
通过后缀表达式计算最终结果

三、分离算法分析

所要计算的中缀表达式中包含：
数字与小数点【0-9】
符号位【+、-】
运算符【+，-，*，、】
括号【或】
思想：以符号作为标志对表达式中的字符逐个访问

伪代码：

for(int i=0;i<exp.length();i++)
{
   if( exp[i]为数字或小数点 )
    累计:num += exp[i];
    else if(exp[i]为符号)
    {
        if(num !=“”)
        分离并保存运算数:num;
        if(exp[i]为正号或负号)
        符号位累计:num += exp[i];
        else
        {
           分离并保存运算符:exp[i];
        }
    }
}

如何区分正负号与加号或者减号？
+和-在表达式的第一个位置
括号后的+和-
运算符后的+和-

四、编程实验：表达式分离算法

QCalculatorDec.cpp

#include "QCalculatorDec.h"
#include "QCalculatorUI.h"
#include <QDebug>

QCalculatorDec::QCalculatorDec()
{
    m_exp = "";    //用户输入表达式
    m_result = ""; //计算器输出结果

    QQueue<QString> r = split("+9.11 + ( -3 - 1 ) * -5 ");

    for(int i=0; i<r.length(); i++)
    {
        qDebug() << r[i];
    }
}

QCalculatorDec::~QCalculatorDec()
{

}

bool QCalculatorDec::isDigitOrDot(QChar c)  //当前字符串  Qchar是字符串类型
{
    return (('0' <= c) && (c <= '9')) || (c == '.');
}

bool QCalculatorDec::isSymbol(QChar c)//当前字符串是不是操作符，括号
{
    return isOperator(c) || (c == '(') || (c == ')');
}

bool QCalculatorDec::isSign(QChar c)
{
    return (c == '+') || (c == '-');
}

bool QCalculatorDec::isNumber(QString s)
{
    bool ret = false;

    s.toDouble(&ret);//

    return ret;
}

bool QCalculatorDec::isOperator(QString s)
{
    return (s == "+") || (s == "-") || (s == "*") || (s == "/");
}

bool QCalculatorDec::isLeft(QString s)
{
    return (s == "(");
}

bool QCalculatorDec::isRight(QString s)
{
    return (s == ")");
}

int QCalculatorDec::priority(QString s)
{
    int ret = 0;

    if( (s == "+") || (s == "-") )
    {
        ret = 1;
    }

    if( (s == "*") || (s == "/") )
    {
        ret = 2;
    }

    return ret;
}

bool QCalculatorDec::expression(const QString& exp)
{
    bool ret = false;

    return ret;
}

QString QCalculatorDec::result()
{
    return m_result;
}

QQueue<QString> QCalculatorDec::split(const QString& exp)
{
    QQueue<QString> ret;
    QString num = "";
    QString pre = "";

    for(int i=0; i<exp.length(); i++)
    {
        if( isDigitOrDot(exp[i]) )//当前的字符是不是数字和小数点
        {
            num += exp[i];
            pre = exp[i];
        }
        else if( isSymbol(exp[i]) )//当前字符是不是符号
        {
            if( !num.isEmpty() )//当前变量是不是为空
            {
                ret.enqueue(num);//保存到队列中

                num.clear();
            }

            if( isSign(exp[i]) && ((pre == "") || (pre == "(") || isOperator(pre)) )//判断当前字符是不是正负号
            {
                num += exp[i];
            }
            else//若不是运算符，则是运算数
            {
                ret.enqueue(exp[i]);
            }

            pre = exp[i];
        }
    }

    if( !num.isEmpty() )
    {
        ret.enqueue(num);
    }

    return ret;
}

QCalculatorDec.h

#ifndef _CALCULATORCORE_H_
#define _CALCULATORCORE_H_

#include <QString>
#include <QStack>
#include <QQueue> //队列数据结构

class QCalculatorDec
{
protected:
    QString m_exp;
    QString m_result;

    bool isDigitOrDot(QChar c);
    bool isSymbol(QChar c);
    bool isSign(QChar c);
    bool isNumber(QString s);
    bool isOperator(QString s);
    bool isLeft(QString s);
    bool isRight(QString s);
    int priority(QString s);
    QQueue<QString> split(const QString& exp);   //QT模板 输入字符串
public:
    QCalculatorDec();
    ~QCalculatorDec();
    bool expression(const QString& exp);
    QString expression();
    QString result();
};

#endif

mian.cpp

//#include <QtGui/QApplication>
#include "QCalculatorUI.h"
#include "QCalculatorDec.h"

int main(int argc, char *argv[])
{
    /*QApplication a(argc, argv);
    QCalculatorUI* cal = QCalculatorUI::NewInstance();
    int ret = -1;

    if( cal != NULL )
    {
        cal->show();

        ret = a.exec();

        delete cal;
    }

    return ret;*/

    QCalculatorDec c;

    return 0;
}

五、小结

Qstring中的每个字符为QChar
Qt中提供了开发中不可或缺的数据结构类
四则运算表达式的计算分为三个步骤
数字和符号分离
中缀表达式转后缀表达式
根据后缀表达式计算结果

郑重声明：以上内容参考狄泰软件学院系列课程！