初等数学里的动点问题(一)

1. 数等于 -9 + S, S = v 乘以 t 也就是 2，所以答案等于 -7

p 与 B 重合时，走过的路程是12，所以时间是 12

2. Q 从 B 出发，每秒走的距离是 2t，起点是3，向左走，所以位置是 3-2t

P 的距离是 -9 + t，

当 P 和 Q 相遇时，说明 P 和 Q 在数轴上标记的数相同，也就是说 -9 + t = 3-2t, 解方程 t = 4

3. Q 走到 A 后，掉头，回头向 O 走。

当 Q 从 B，走到 A，也就是掉头之前，总共走了12，速度是2，所以总共走了 6 秒才掉头。

然后掉头往 O 走，当到达 O 时，总共经过了 9 除以 3 = 3 秒。

所以 6 秒和 之后的 3 秒，是两个关键的时间点。

当 Q 从 A 返回后，总共花费的时间，还没有到达 O 时的 时间，肯定是大于等于 6，小于 9 的。

在这个时间段内，点 Q 表示的数是 -9 + 3(t-6), 因为已经开始掉头了，所以总共走的时间要扣掉一个 6.

化简得 3t-27

点 P 表示的数一直是 -9 + t, 所以 | 3t-27-(-9+t) | = 2.5

化简 2t-18 = 正负 2.5

t = 31/4

解出 t 有两个，但是 t 必须小于等于 9，所以舍去一个。
== 这里还有一种情况吗？

就是 Q 到了 O 点后停下来了，此时 Q 点表示 0，但是 P 还在走，-9 + t, 所以 -9 + t - 0 = 2.5, 解出 t = 23/2

4. 点 m 表示的数是 3 - t，点 p 表示的数是 -9 + t,

分三种情况讨论。所以关键点是要把一些关键的时间节点找到。

(1) 当 t < 6 时，Q 还没走到尽头，Q 为 3 - 2t

PQ = |-9+t-(3-2t)|

PM = 3-t-(-9+t)= -2t+12

PM = 3PQ + 1

所以 -2t + 12 = 3|3t-12| + 1, 解出 t 即可。

(2) 当 t 大于 6 小于 9 时，Q 已经掉头了，但是还没有到达 O

Q 是 3t-27, 借用之前计算出的结果。

PQ = |3t-27-(-9+t)| = |2t-18|

pm = -9 + t - (3-t) = 2t - 12

2t - 12 = 3|2t-18| + 1, t = 67/8