基于JSXGraph的积分可视化应用

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## 基于JSXGraph的积分可视化应用

应用场景介绍

积分在科学、工程和经济等领域有着广泛的应用。本代码展示了一个基于JSXGraph的积分可视化应用，允许用户交互式地探索积分函数的图形表示、黎曼和以及积分值。

代码基本功能介绍

该代码的主要功能包括：

• 可视化积分函数的图形表示
• 计算和显示积分值
• 使用黎曼和近似积分
• 调整黎曼和的分区数以观察收敛性

功能实现步骤及关键代码分析说明

1. 加载JSXGraph库

import { onMounted } from 'vue'

const loadJavascript = (jsUrl) => {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    const script = document.createElement('script')
    script.type = 'text/javascript'
    script.onload = () => resolve('')
    script.onerror = (err) => reject(err)
    script.src = jsUrl
    document.body.appendChild(script)
  })
}

const loadStyle = (styleUrl) => {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    const link = document.createElement('link')
    link.rel = 'stylesheet'
    link.href = styleUrl
    link.onload = resolve
    link.onerror = reject
    document.body.appendChild(link)
  })
}

onMounted(async () => {
  let jsUrls = [
    'https://registry.npmmirror.com/jsxgraph/1.8.0/files/distrib/jsxgraphcore.js',
  ]
  let styleUrls = [
    'https://registry.npmmirror.com/jsxgraph/1.8.0/files/distrib/jsxgraph.css',
  ]

  await Promise.all(styleUrls.map((styleUrl) => loadStyle(styleUrl)))
  await Promise.all(jsUrls.map((jsUrl) => loadJavascript(jsUrl)))

该代码使用onMounted生命周期钩子在组件挂载时加载JSXGraph库。它加载了库的核心JavaScript文件和CSS样式表，以在应用程序中使用JSXGraph功能。

2. 初始化JSXGraph绘图板

var brd = JXG.JSXGraph.initBoard('jxgbox', {
    boundingbox: [-3, 5, 3, -3],
    axis: true,
  })

该代码使用JSXGraph库初始化了一个绘图板，并设置了绘图板的边界框和坐标轴。

3. 创建数据点和函数

var p = []
p.push(brd.create('point', [-2.7, (Math.random() - 0.2) * 5]))
p.push(brd.create('point', [-1, (Math.random() - 0.2) * 5]))
p.push(brd.create('point', [0, (Math.random() - 0.2) * 5]))
p.push(brd.create('point', [1, (Math.random() - 0.2) * 5]))
p.push(brd.create('point', [2.7, (Math.random() - 0.2) * 5]))

var f = JXG.Math.Numerics.lagrangePolynomial(p)

该代码创建了一个数据点数组p，其中包含随机生成的数据点。它还使用拉格朗日插值法创建了表示这些点的函数f。

4. 创建滑块和函数图

var n = brd.create(
    'slider',
    [
      [-1, 3],
      [2, 3],
      [1, 10, 50],
    ],
    { name: 'n', snapWidth: 1 },
  )
var plot = brd.create('functiongraph', [f, -3, 3])

该代码创建了一个滑块n，用户可以使用它来调整黎曼和的分区数。它还创建了函数f的函数图。

5. 创建黎曼和和文本

var up = brd.create(
    'riemannsum',
    [
      f,
      function () {
        return n.Value()
      },
      'upper',
      -3,
      3,
    ],
    { fillColor: '#ff0000', fillOpacity: 0.3 },
  )
var lo = brd.create(
    'riemannsum',
    [
      f,
      function () {
        return n.Value()
      },
      'lower',
      -3,
      3,
    ],
    { fillColor: '#ffff00', fillOpacity: 0.3 },
  )

brd.create('text', [
    -2,
    -2,
    function () {
      return (
        'Diff=' +
        (
          JXG.Math.Numerics.riemannsum(f, n.Value(), 'upper', -3, 3) -
          JXG.Math.Numerics.riemannsum(f, n.Value(), 'lower', -3, 3)
        ).toFixed(4)
      )
    },
  ])

该代码创建了两个黎曼和up和lo，分别表示函数f的上黎曼和和下黎曼和。它还创建了一个文本对象，显示了黎曼和之间的差值。

总结与展望

开发这段代码的经验和收获：

• 掌握了JSXGraph库的基本用法
• 加深了对积分和黎曼和概念的理解
• 提高了代码的可读性和可维护性

未来该卡片功能的拓展与优化：

• 添加更多积分函数的选项
• 允许用户输入自定义数据点

• 实现自适应黎曼和算法以提高精度

  更多组件：
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