中序、后序遍历还原二叉树

1、逻辑梳理

1、后序遍历的特点：后序遍历的最后一个节点是根节点
2、中序遍历的特点：根节点将中序序列分成左子树和右子树两部分

具体步骤
1、从后序遍历序列的最后一个节点取出根节点
2、在中序遍历序列中找到根节点的位置，这个位置的左边部分是左子树，右边部分是右子树
3、递归构建左子树和右子树，重复以上步骤

注意 : 需要先构建右子树，因为后序遍历是左、右、根；逆序过来是需要根、右、左

2、核心代码

public class BinaryTreeBuilder {

    private Map<Integer, Integer> inorderIndexMap;
    private int postIndex;

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        // 构建中序遍历值和索引的映射，方便快速查找根节点的位置
        inorderIndexMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            inorderIndexMap.put(inorder[i], i);
        }

        postIndex = postorder.length - 1; // 初始化后序遍历的根节点索引
        return buildTreeHelper(postorder, 0, inorder.length - 1);
    }

    private TreeNode buildTreeHelper(int[] postorder, int inorderStart, int inorderEnd) {
        // 递归终止条件
        if (inorderStart > inorderEnd) {
            return null;
        }

        // 从后序遍历中获取当前根节点
        int rootVal = postorder[postIndex--];
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);

        // 在中序遍历中找到根节点的索引
        int inorderRootIndex = inorderIndexMap.get(rootVal);

        // 递归构建右子树和左子树
        root.right = buildTreeHelper(postorder, inorderRootIndex + 1, inorderEnd);
        root.left = buildTreeHelper(postorder, inorderStart, inorderRootIndex - 1);

        return root;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] inorder = {9, 3, 15, 20, 7}; // 左根右
        int[] postorder = {9, 15, 7, 20, 3}; // 左右根

        BinaryTreeBuilder builder = new BinaryTreeBuilder();
        TreeNode root = builder.buildTree(inorder, postorder);

        // 输出树的结构
        printTree(root);
    }

    static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }

    // 辅助方法：输出树的前序遍历结果
    private static void printTree(TreeNode node) {
        if (node != null) {
            System.out.print(node.val + " ");
            printTree(node.left);
            printTree(node.right);
        }
    }

3、结果输出

3 9 20 15 7