C语言实现字符串的模式匹配

在 C语言 中，实现字符串的模式匹配是一项常见且重要的任务。KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法 作为经典的字符串匹配算法，以其高效性和线性时间复杂度广泛应用于各种文本处理场景。本文将详细介绍 KMP算法 的实现步骤，并结合示例代码，逐步解析其工作原理，帮助你深入理解并在实际项目中应用。

KMP算法概述 🧩

KMP算法 由 Donald Knuth、Vaughan Pratt 和 James H. Morris 于1977年提出。与朴素的字符串匹配算法不同，KMP算法通过预处理模式串，构建一个 部分匹配表（Partial Match Table，简称LPS数组），在匹配过程中避免了回溯文本指针，从而实现高效的匹配。

KMP算法的核心步骤

1. 构建部分匹配表（LPS数组）：记录模式串中每个位置之前的子串的最长前缀和后缀的相同长度。
2. 利用LPS数组进行匹配：在文本串中搜索模式串，通过LPS数组快速移动模式串的位置，提高匹配效率。

详细实现步骤 🔍

1. 计算部分匹配表（LPS数组）

部分匹配表用于在匹配失败时，指示模式串应该跳转到的位置，从而避免重复比较已经匹配过的字符。

示例代码解析

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 计算LPS数组的函数
void computeLPSArray(char *pat, int M, int *lps) {
    int len = 0;          // 长度记录最长前缀后缀
    lps[0] = 0;           // LPS数组的第一个元素总是0

    int i = 1;            // 从模式串的第二个字符开始计算
    while (i < M) {
        if (pat[i] == pat[len]) {
            len++;
            lps[i] = len;
            i++;
        } else {
            if (len != 0) {
                // 如果当前字符不匹配，且len不为0，回溯len
                len = lps[len - 1];
            } else {
                // 如果len为0，当前字符没有匹配前缀后缀
                lps[i] = 0;
                i++;
            }
        }
    }
}

代码解释：

• computeLPSArray 函数：接收模式串 pat，模式串长度 M，以及存储LPS数组的 lps 数组。
• len 变量：记录当前最长的前缀后缀长度。
• 初始化：lps[0] 始终为0，因为单个字符没有前缀和后缀。

• 循环遍历模式串：

  • 匹配情况：如果当前字符 pat[i] 与 pat[len] 匹配，增加 len，并更新 lps[i]。

  • 不匹配情况：

    • 如果 len 不为0，回溯 len 到 lps[len - 1]，尝试寻找更短的前缀后缀。
    • 如果 len 为0，设置 lps[i] 为0，继续下一个字符。

2. 使用部分匹配表进行匹配

利用预先计算好的LPS数组，遍历文本串并与模式串进行匹配。

示例代码解析

// KMP搜索函数
void KMPSearch(char *txt, char *pat) {
    int M = strlen(pat);  // 模式串长度
    int N = strlen(txt);  // 文本串长度

    int lps[M];           // 创建LPS数组
    computeLPSArray(pat, M, lps);  // 计算LPS数组

    int i = 0;  // 文本串指针
    int j = 0;  // 模式串指针
    while (i < N) {
        if (pat[j] == txt[i]) {
            i++;
            j++;
        }
        if (j == M) {
            printf("Pattern found at index %d\n", i - j);
            j = lps[j - 1];  // 继续搜索下一个匹配
        } else if (i < N && pat[j] != txt[i]) {
            if (j != 0) {
                j = lps[j - 1];  // 使用LPS数组跳转模式串指针
            } else {
                i++;  // 移动文本串指针
            }
        }
    }
}

代码解释：

• KMPSearch 函数：接收文本串 txt 和模式串 pat。

• 初始化：

  • 计算文本串和模式串的长度 N 和 M。
  • 创建并计算LPS数组。

• 匹配过程：

  • 字符匹配：如果 pat[j] 与 txt[i] 匹配，两个指针同时前进。
  • 模式串完全匹配：当 j 等于模式串长度 M 时，表示找到一个匹配，打印匹配位置，并利用LPS数组继续搜索。

  • 字符不匹配：

    • 如果 j 不为0，通过LPS数组调整 j，避免回溯文本指针。
    • 如果 j 为0，直接移动文本指针 i。

3. 主函数与测试

通过主函数调用 KMPSearch，测试KMP算法的正确性。

示例代码解析

int main() {
    char txt[] = "ABABDABACDABABCABAB";  // 文本串
    char pat[] = "ABABCABAB";            // 模式串
    KMPSearch(txt, pat);                 // 调用KMP搜索
    return 0;
}

代码解释：

• txt：待搜索的文本串。
• pat：要匹配的模式串。
• 调用 KMPSearch：执行匹配操作，输出匹配结果。

完整示例代码 📄

以下是完整的KMP算法实现示例，结合上述解析，便于直接使用和测试：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 计算LPS数组的函数
void computeLPSArray(char *pat, int M, int *lps) {
    int len = 0;          // 长度记录最长前缀后缀
    lps[0] = 0;           // LPS数组的第一个元素总是0

    int i = 1;            // 从模式串的第二个字符开始计算
    while (i < M) {
        if (pat[i] == pat[len]) {
            len++;
            lps[i] = len;
            i++;
        } else {
            if (len != 0) {
                // 如果当前字符不匹配，且len不为0，回溯len
                len = lps[len - 1];
            } else {
                // 如果len为0，当前字符没有匹配前缀后缀
                lps[i] = 0;
                i++;
            }
        }
    }
}

// KMP搜索函数
void KMPSearch(char *txt, char *pat) {
    int M = strlen(pat);  // 模式串长度
    int N = strlen(txt);  // 文本串长度

    int lps[M];           // 创建LPS数组
    computeLPSArray(pat, M, lps);  // 计算LPS数组

    int i = 0;  // 文本串指针
    int j = 0;  // 模式串指针
    while (i < N) {
        if (pat[j] == txt[i]) {
            i++;
            j++;
        }
        if (j == M) {
            printf("Pattern found at index %d\n", i - j);
            j = lps[j - 1];  // 继续搜索下一个匹配
        } else if (i < N && pat[j] != txt[i]) {
            if (j != 0) {
                j = lps[j - 1];  // 使用LPS数组跳转模式串指针
            } else {
                i++;  // 移动文本串指针
            }
        }
    }
}

int main() {
    char txt[] = "ABABDABACDABABCABAB";  // 文本串
    char pat[] = "ABABCABAB";            // 模式串
    KMPSearch(txt, pat);                 // 调用KMP搜索
    return 0;
}

运行结果示例 🖥️

运行上述代码，输出结果如下：

Pattern found at index 10

这表示模式串 "ABABCABAB" 在文本串 "ABABDABACDABABCABAB" 中首次出现的位置是 索引10。

优点与应用场景 🌟

优点

• 时间复杂度低：KMP算法的时间复杂度为 O(N + M)，其中N是文本串长度，M是模式串长度，显著优于朴素算法的 O(N*M)。
• 无需回溯文本指针：通过LPS数组，避免了不必要的字符比较，提高了匹配效率。
• 适用于大规模数据：在处理长文本或多次匹配时，KMP算法表现尤为出色。

应用场景

• 文本编辑器：实现“查找与替换”功能。
• 生物信息学：基因序列匹配。
• 网络安全：模式检测与防火墙规则匹配。
• 搜索引擎：快速检索关键词匹配。

注意事项 ⚠️

1. 字符集限制：确保模式串和文本串使用相同的字符集，避免因编码不一致导致匹配错误。
2. 内存管理：在C语言中，需确保LPS数组的正确分配和释放，避免内存泄漏。
3. 边界条件处理：处理空字符串或特殊字符时，需额外注意，防止程序崩溃。
4. 性能优化：在极端情况下，如模式串为重复字符，LPS数组的构建和匹配过程需特别优化，以保持高效性。

总结 📝

KMP算法 作为经典的字符串匹配算法，以其高效性和优越的时间复杂度在众多应用场景中占据重要位置。通过预处理模式串，构建LPS数组，KMP算法在匹配过程中避免了重复比较，大幅提升了匹配效率。在C语言中实现KMP算法，不仅能加深对字符串处理的理解，还能为实际项目中的文本匹配需求提供强有力的支持。

通过本文的详细解析和示例代码，希望你能全面掌握KMP算法的原理与实现，灵活应用于各种复杂的字符串匹配任务中。💡