lintcode179：更新二进制位

lintcode题目链接：更新二进制位

描述
给出两个32位的整数\( N \)和\( M \)，以及两个二进制位的位置\( i \)和\( j \)。写一个方法来使得N中的第\( i \)到\( j \)位等于\( M \)（\( M \)会是\( N \)中从第\( i \)位开始到第\( j \)位的子串）

在该函数里给出的\( N \)和\( M \)都是十进制位，同时返回的答案也应该是十进制位
保证从\( i \)到\( j \)的二进制可以完全覆盖\( M \)。例如，如果\( M=10011 \),那么可以保证在\( i \)和\( j \)之间至少有5位。 类似\( j=3 \)和\( i=2 \)不会出现，因为\( M \)无法完全覆盖二进制的第二位和第三位。

样例
样例1:

输入: N=(10000000000)2 M=(10101)2 i=2 j=6
输出: N=(10001010100)2

样例 2:

输入: N=(10000000000)2 M=(11111)2 i=2 j=6
输出: N=(10001111100)2

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解答：
吐槽：纯二进制位运算。

整体思路：
假设\( n = 1110101110， m = 10101， i = 2， j = 6 \),
我们通过将\( n \)和\( m \)的二进制转换成以下形式，来实现目标，为了方便理解，我用_分隔。

n1 = 111_00000_10
m1 = 000_10101_00

简单来说，就是把中间的\( j-i+1 \)位变成\( 0 \),然后和 (左移\( i \)位的\( m \)) 做"或"运算。

详细步骤：

1. 将\( -1 \) 左动 \( j+1 \)位 ， \(-1 = 1111...111 \), 一共32个1， 左移后会在右侧多出\( j+1 \)个\( 0 \)
2. 然后将上面的数字， 再 加上 \( 2^i - 1 \), 就是变成111..1110000011, 相当于再最右侧的\( i \)位上全变成\( 1 \)
3. 把上面的数 和 \( n \) 做“与”运算，可以将 \( n \)中间的 \( j - i + 1 \)位都变成 0 , 就实现了上面代码框中的\( n1\) ， 原理： 任何二进制数与1做“与“运算都等于其自身， 任何二进制数与0做“与“运算都等于0。
4. 将\( m \)左移动\( i \)位，变成上面代码框中的\( m1 \)
5. 将\( n1 \)和\( m1 \)二者做“或运算”， 原理： 任何二进制数与0做“或”运算都等于其自身。
6. 注意坑：如果 \( j=31 \), 第1步中会导致错乱，因为一个数字左移\( 32 \)位不变，所以需要单独判断一下。

public class Solution {
    public int updateBits(int n, int m, int i, int j) {
        int x = j<31? ((-1) << (j+1)) : 0;  // 排坑的代码
        return (n & ( x + ((1<<i) - 1))) | (m << i);
    }
}