🧑💻JavaScript算法与数据结构-HowieCong
务必要熟悉JavaScript使用再来学！
一、两数求和——Map
原题:
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例：
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9\
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 所以返回 [0, 1]
（1）暴力解题思路
- 暴力的解法：两层循环来遍历同一个数组；第一层循环遍历的值为a，第二层循环遍历的值为b；若a+b=目标值，那么a和b对应的数组下标就是我们想要的答案
暴力的反思：
- 发现代码两层循环了，能不能用空间换时间，把它优化一层循环
- 两层循环基本意味着O(n^2)的复杂度，这个复杂度容易导致算法超时，如果没超时，写了两层遍历，也会在面试时划分与候选人的区别
（2）Map——空间换时间
结论：几乎所有的求和问题，都可以转化为求差问题
- 在遍历数组的过程中，增加一个Map来记录已经遍历过的数字，及其对应的索引值，然后每遍历到一个新数字的时候，都回到Map里面查询目标数与该数的差值是否已经在前面的数字中出现过了，若出现了，答案已经显示，没必要再往下走了
Eg：以nums = [2,7,11,15]这个数组为例，来模拟下思路
- 第一次遍历到2，此时Map为空
- 以2为key，索引0为value作存储，继续往下走；遇到了7
- 计算targetnum和7的差值为2，去Map中检索2这个key，发现是之前出现过的值
- 那么2和7的索引组合就是这道题的答案
- Map编码实现
const twoSum = function(nums,targer){
// 用对象模拟map的能力
const diffs = {}
// 缓存数组长度
const len = nums.length
// 遍历数组
for(let i = 0; i < len; i++){
// 判断当前值对应的target差值是否存在（是否已经遍历过）
if(diffs[target - nums[i]] !== undefined){
// 若有对应差值，那么答案正确!
return[diffs[target - nums[i]],i]
}
// 若没有对应差值，则记录当前值
diff[nums[i]]=i
}
};二、强大的双指针
（1）合并两个有序数组
原题：
给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。\
说明: 初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。 你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。示例：
输入:\
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3\
nums2 = [2,5,6], n = 3\
输出:[1,2,2,3,5,6]
1.思路分析
标准解法
- 首先定义两个指针，各指向两个数组生效部分的尾部
- 每次只对指针所指的元素进行比较，取其中较大的元素，把它从nums的末尾往前补充
为什么要从后向前补充？
因为要所有值合并到nums1里，所以我们这里可以把nums1看作一个容器，这个容器不为空，而是前面几个坑有内容，如果我们从前往后补充，就没法直接往对应的坑位赋值了（会产生值覆盖）
nums1的有效部分和nums2不一定是一样长的，还得考虑其中一个提前到头的这种情况：
- 如果提前遍历完的是nums的有效部分，剩下的是nums2，那么就意味着nums1的头部空出来，直接把nums2补到nums1前面即可
- 如果提前遍历完的是nums2，剩下的是nums1，由于容器本身就是nums，此时就不做任何额外的操作了
2.编码实现
const merge = function(nums1,m,nums2,n){
// 初始化两个指针的动向，初始化nums1尾部索引k
let i = m - 1, j = n - 1,k= m + n - 1
// 当两个数组都没有遍历完时，指针同步移动
while(i >= 0 && j >= 0){
// 取较大的值，从末尾往前填补
if(nums1[i] >= num2[j]){
nums1[k] = nums1[i]
i--
j--
}else{
nums1[k] = nums2[j]
j--
k--
}
}
// nums2留下的情况，特殊处理
while(j > 0){
nums1[k] = nums2[j]
k--
j--
}
}（2）三数求和问题
原题：
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。\
注意：答案中不可以包含重复的三元组。示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]， 满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]
1.思路分析
- 可以把求和问题变成求差问题，固定其中一个数，在剩下的数寻找是否由两个数和这个固定数相加是等于0的
- 双指针使用场景 => 1.空间换时间 2.可以帮我们降低问题的复杂度
- 双指针用在设计求和、比大小类的题目时，大前提往往是：该数组必须有序。否则双指针根本无法帮助我们缩小定位的范围
- 第一步就是将数组排序：
nums = nums.sort((a,b) =>{
return a- b
})- 第二步就是对数组进行遍历，每次遍历到哪个数字，就固定哪个数字，然后把左指针指向该数字后面的一个坑里的数字，把右指针指向数组末尾，让左右指针从起点开始，从中间前进
每次指针移动一次位置，计算以下两个指针指向数字之和加上固定的那个数之后，是否等于0，如果是那么我们就得到了一个目标组合；否则，分两种情况来看：
- 相加之和大于0，说明右侧的数偏大了，右指针左移
- 相加之和小于0，说明左侧的数偏小了，左指针右移
- 这个数组在题目要求了“不重复的三元组”，还需要做一个重复元素的跳过处理
2.编码实现
const threeSum = function(nums){
// 用于存放结果数组
let res = []
// 给nums排序
nums = nums.sort((a,b) =>{
return a - b
})
// 缓存数组长度
cosnt len = nums.length
// 注意我们遍历到倒数第三个数就足够了，因为左右指针会遍历后面两个数
for(let i = 0; i < len - 2; i++){
// 左指针j
let j = i + 1
// 右指针k
let k = len - 1
// 如果遇到重复的数字，则跳过
if(i > 0 && nums[i] === nums[i-1]){
continue
}
while(j < k){
// 三数之和小于0，左指针前进
if(nums[i] + nums[j] + nums[k] < 0){
j++
// 处理左指针元素重复的情况
while(j < k && nums[j] === num[j + 1]){
j++
}
}else if(nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0){
// 三数之和大于0，右指针后退
k--
//处理右指针重复的情况
while(j < k && nums[j] === num[k + 1]){
k--
}
}else{
// 得到目标数字组合，推入结果数组
res.push(nums[i],nums[j],nums[k])
// 左右指针一起前进
j++
k--
// 若左指针元素重复，跳过
while(j < k && nums[j] === num[j - 1]){
j++
}
// 若右指针元素重复，跳过
while(j < k && nums[k] === num[k + 1]){
k--
}
}
}
}
// 返回结果数组
return res
}（3）双指针法中的“对撞指针”法
在上面的题，左右指针一起从两边往中间位置相互靠近，这样的特殊双指针形态，被称为“对撞指针”
- 关键字——有序和数组
- 如果普通双指针走不通，立刻要想到对撞指针
- 即使没有“有序”，应该手动进行排序尝试——没有条件则创造条件
- 对撞指针可以帮助我们缩小问题的范围，这点在上面的题可以看出，节省了计算时间，降低了问题本身的复杂度，做题的速度也快起来了
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