位运算专题

位运算补充

基础

1. 位运算是针对整数的二进制进行的位移操作
2. 整数32位，最高位是符号位，正数的符号为0，负数的是1；十进制转二进制，不足32位的，最高位写符号位，其它位补0
3. Java中，整数的二进制是以补码的形式存在的
4. 位运算计算完，还是补码的形式，要转成原码，才能得出十进制数
5. 正数：原码=反码=补码，三码合一
6. 负数：反码=原码忽略符号位按位取反，补码=反码+1

例如：十进制4转成二进制补码在计算机表示为补码： 00000000 00000000 00000000 00000100

例如：十进制-4转成二进制补码在计算机表示为补码： 11111111 11111111 11111111 11111100

负数转二进制补码过程（-4为例子）

原码：10000000 00000000 00000000 00000100 （绝对值转二进制，最高位符号位为1）

反码：11111111 11111111 11111111 11111011 （符号位不变，其它位置按位取反）

补码：11111111 11111111 11111111 11111100 (反码+1)![

位运算

左移(<<) 整体左移，右边空出位置补零，左边位舍弃（-4<<1=-8）

右移(>>) 整体右移，左边空出位补零或是补1（负数补1正数补0），右边舍弃，（-4>>1=-2）

无符号右移，左边位置都补零无论正负数，右边舍弃（-4>>>1 = 2147483646）

<font style="color:rgba(0, 0, 0, 0.75);">与（ & ）每一位进行比较，两位都为1，结果为1，否则为0（-4 & 1 = 0）</font>

<font style="color:rgba(0, 0, 0, 0.75);">或（ | ）每一位进行比较，两位有一位是1，结果就是1（-4 | 1 = -3）</font>

<font style="color:rgba(0, 0, 0, 0.75);">非（ ~ ） 每一位进行比较，按位取反（符号位也要取反）（~ -4 = 3）</font>

<font style="color:rgba(0, 0, 0, 0.75);">异或（ ^ ）每一位进行比较，相同为0，不同为1（1^ -4 = -3）</font>

正数的左移运算：M<<N = M*2^N，乘法运算转成位运算

4<<2 =4*2^2=16

正数的右运算：M>>N = M/2^N，除法运算转成位运算

4>>2 =4/2^2=1

正数通过

1左移N位后减1可快速得到低N位都是1的正数，1<<16 -1

正数N如何取低16位：N&(1<<16-1)

正数N如何取高16位：N&~(1<<16-1)

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