可视化图解算法：链表相加（ 两数相加）

1. 题目

描述

假设链表中每一个节点的值都在 0 - 9 之间，那么链表整体就可以代表一个整数。

给定两个这种链表，请生成代表两个整数相加值的结果链表。

数据范围：0≤n,m≤10000000 ，链表任意值 0≤val≤9
要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n))

例如：链表 1 为 9->3->7，链表 2 为 6->3，最后生成新的结果链表为 1->0->0->0。

示例1

输入：

[9,3,7],[6,3]

返回值：

{1,0,0,0} 

示例2

输入：

[0],[6,3]

返回值：

{6,3}

2. 解题思路

对于给定的两个链表相加，首先是最后两个节点值的相加，接下来是倒数第二节点值的相加，从后向前执行节点值的相加。即：节点7与节点3相加，再执行节点3与节点6相加（还需加上进位数），最后是节点9与进位数的相加。

也就是说链表的遍历是从后向前的，因此需要先对链表进行反转，再进行节点值的相加操作，最后再对新生成的链表反转。
具体步骤如下：

第一步：反转链表。对两个链表指向反转操作（如果对链表反转不太熟悉，可以参考前面的文章：《可视化图解算法：反转链表》）。

第二步：执行链表节点值相加操作。
在此过程中需要先定义一个虚拟头节点与进位的变量。

节点3与节点6相加，注意进位值carry=1：

h2指向为Null，新链表的节点为：h1指向的值+carry（进位值）：

当h2与h1都指向Null时，需要判断进位值carry是否为0，如果不为0，需要将carry的值单独形成一个节点：

第三步：对新生成的链表反转。

反转之后的链表如下所示：

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1370398
Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1366842
Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364599

3. 编码实现

核心伪代码如下：

函数 合并链表并相加(head1, head2):
    # 处理空链表情况
    如果 head1 为空:
        返回 head2
    如果 head2 为空:
        返回 head1

    # 步骤1：翻转两个链表
    h1 = 调用 reverse 函数翻转(head1)
    h2 = 调用 reverse 函数翻转(head2)

    # 步骤2：执行相加操作
    创建临时头节点 tmp_head（值为-1）
    current = tmp_head
    carry = 0  # 进位值初始化

    # 遍历两个链表直到都处理完毕
    当 h1 不为空 或 h2 不为空 时：
        sum = carry  # 初始化为进位值
        
        如果 h1 不为空:
            sum += h1的值
            h1 指向下一个节点
        如果 h2 不为空:
            sum += h2的值
            h2 指向下一个节点

        # 计算新值和进位
        carry = sum // 10  # 取整数除法结果
        new_val = sum % 10  # 取余数

        # 创建新节点并连接
        current.next = 创建新节点(new_val)
        current = current.next

    # 处理最后可能的进位
    如果 carry > 0:
        current.next = 创建新节点(carry)

    # 步骤3：翻转最终结果链表
    结果链表 = 调用 reverse 函数翻转(tmp_head.next)
    返回 结果链表

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1370398
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1366842
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364599

4.小结

两链表相加可以通过以下步骤完成：（1）反转链表；（2）执行链表节点值相加操作，在此过程中需要注意：当h2与h1都指向Null时，需要判断进位值carry是否为0，如果不为0，需要将carry的值单独形成一个节点；（3）对新生成的链表反转。

更多数据结构与算法视频讲解，你可以从以下地址找到：

• Python编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1509965
• Java编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1510007
• Golang编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1509945

对于链表的相关操作，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决链表相关问题，链表操作变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句：空山新雨后，天气晚来秋。