可视化图解算法：单链表的排序（排序链表）

1. 题目

描述

给定一个节点数为n的无序单链表，对其按升序排序。

数据范围：0<n≤1000000

要求：时间复杂度 O(nlogn)

示例1

输入：

{1,3,2,4,5}

返回值：

{1,2,3,4,5}

示例2

输入：

{-1,0,-2}

返回值：

{-2,-1,0}

2. 解题思路

链表的排序可以采用【归并排序】来完成。假如待排序的链表如下图所示：

归并排序思路图如下：

步骤一：分割链表。

使用快慢指针，找到分割节点。将链表分割为两个链表。采用递归分割，直到不能再分割（不能再分割的条件：节点为空，或只有一个节点）。

步骤二：并（排序）。

将两个（两部分）链表排序。

步骤三：归（回归）。

在此过程将步骤二合并排序的链表返回。

链表节点二分的方法：

• 当节点数量为奇数的情况：

  

• 当节点数量为偶数的情况：

  

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1370400
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1366844
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364601

3. 编码实现

核心伪代码如下：

函数 sortInList(链表头节点 head):
    // 递归终止条件：链表为空或只有一个节点时无需排序（分割）
    如果 head 为空 或 head.next 为空:
        返回 head

    // 步骤1：分割链表
    // 1.1 使用快慢指针找到中间节点
    快指针 fast = head.next
    慢指针 slow = head
    当 fast 不为空 且 fast.next 不为空:
        fast = fast.next.next  // 快指针每次移动两步
        slow = slow.next       // 慢指针每次移动一步
    // 1.2 分割为左右两部分
    右半链表头 new_list = slow.next
    slow.next = null           // 断开链表，左半部分以 head 开头，右半以 new_list 开头

    // 1.3 递归处理左右子链表
    left = sortInList(head)     // 递归排序左半部分
    right = sortInList(new_list) // 递归排序右半部分

    // 步骤2：合并两个有序链表
    创建虚拟头节点 tmp_head = ListNode(-1)
    当前指针 cur = tmp_head
    当 left 不为空 且 right 不为空:
        如果 left.val < right.val:
            cur.next = left    // 连接较小节点
            left = left.next    // 左指针后移
        否则:
            cur.next = right    // 连接较小节点
            right = right.next  // 右指针后移
        cur = cur.next         // 当前指针后移

    // 处理剩余节点（左或右链表仍有元素）
    如果 left 不为空:
        cur.next = left
    否则:
        cur.next = right

    // 步骤3：返回合并后的有序链表头
    返回 tmp_head.next

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1370400
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1366844
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364601

4.小结

链表的排序用到了归并排序，即分割链表，再合并排序，最后回归。难点是对链表的分割，涉及到多节点指针域的操作，很容易出错。

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• Golang编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1509945

对于链表的相关操作，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决链表相关问题，链表操作变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句：合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。