可视化图解算法：二叉树的最大深度（高度）

1. 题目

描述

求给定二叉树的最大深度，

深度是指树的根节点到任一叶子节点路径上节点的数量。

最大深度是所有叶子节点的深度的最大值。

（注：叶子节点是指没有子节点的节点。）

数据范围：0 ≤n≤100000，树上每个节点的val满足∣val∣≤100
要求： 时间复杂度 O(n)

示例1

输入：

{1,2}

返回值：

2

示例2

输入：

{1,2,3,4,#,#,5}

返回值：

3

2. 解题思路

二叉树的最大深度（高度）可以通过递归来实现。对于一个节点来说，最大深度（高度）可以这样计算：左右子树的最大深度（高度）+1（1为当前节点对应的高度）。

先来看看是否满足递归的条件：

可以看出，求解二叉树的最大深度（高度）可以采用递归。对于一个节点来说，最大深度（高度）为：左右子树的最大深度（高度）+1（1为当前节点对应的高度）。因此对应的递推公式如下：

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1371743
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367109
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364649

3. 编码实现

核心代码如下：

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param root TreeNode类
 * @return int整型
 */
func maxDepth(root *TreeNode) int {
    // write code here
    // 2. 递归终止条件：节点为空，深度为0
    if root == nil {
        return 0
    }

    // 1. 问题分解（递推公式）
    // 1.1 获取左子树的深度
    leftMax := maxDepth(root.Left)
    // 1.2 获取右子树的深度
    rightMax := maxDepth(root.Right)
    // 左右子树的最大值
    maxValue := int(math.Max(float64(leftMax), float64(rightMax)))
    // 1.3 返回：左右子树深度的最大值+1（当前节点）
    return maxValue + 1

}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1371743
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367109
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364649

4.小结

二叉树的最大深度（高度）可以通过递归来实现。对于一个节点来说，最大深度（高度）可以这样计算：左右子树的最大深度（高度）+1（1为当前节点对应的高度）。

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• Golang编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ss63997

对于二叉树的相关算法，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决相关问题，算法变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句：云想衣裳花想容，春风拂槛露华浓。