桶排序分成3个思想步骤,如下所示:

划分桶:根据待排序数组中元素的范围,将数组的元素分配到多个桶中。每个桶可以容纳一定范围的值。
排序桶内的元素:对每个桶内的元素进行排序,常用的排序方法可以是插入排序或其他适合桶内元素个数较少的排序算法。
合并桶:将每个桶排序后的元素按顺序依次取出,得到最终排序的结果。
桶排序的特点
桶排序的时间复杂度与元素的分布情况密切相关。如果元素分布均匀,桶排序的时间复杂度接近 O(n),但如果元素分布极不均匀,桶排序的效率会退化为 O(n^2)(相当于每个桶内的元素都比较多,排序起来比较耗时)。
桶排序需要额外的空间来存储桶,因此空间复杂度为 O(n)。
根据基本思想和步骤来分析前面的代码
此时再来看前面的实现代码,我们可以根据3个步骤将代码划分成3个部分来分析:

划分桶。
首先我们需要划分桶,划分桶包含了创建桶和分配元素到桶中。即:

const bucketSort = (arr, size = 5) => {
// 第一步:划分桶,包含创建桶和分配元素到每一个桶中
const min = Math.min(...arr);
const max = Math.max(...arr);
// 根据最小值和最大值来创建桶的数量
const buckets = Array.from(

{ length: Math.floor((max - min) / size) + 1 },
() => []

);
// 分配元素到桶中
arr.forEach(val => {

buckets[Math.floor((val - min) / size)].push(val);

});
};
排序桶与合并桶
前面的代码实际上将排序桶与合并桶给融合到一起了,也就是说我们先使用js提供的sort方法对桶中的元素进行排序,然后再使用reduce创建一个新的数组,并将桶中的元素合并到新的数组中并返回。

const bucketSort = (arr, size = 5) => {
//...
// 排序桶与合并桶
return buckets.reduce((acc, b) => [...acc, ...b.sort((a, b) => a - b)], []);
};
接下来我们来看以上代码的时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度和空间复杂度:
时间复杂度:

分配元素到桶的时间复杂度是 O(n),其中 n 是元素的数量。
每个桶内的排序时间复杂度,假设每个桶内的元素大致均匀分布,每个桶的最大元素数为 O(n / k),其中 k 是桶的数量。如果每个桶内的排序使用了合适的排序算法(比如插入排序),其时间复杂度是 O((n / k)²),因此整体的时间复杂度为 O(n + k * (n / k)²),在最优情况下接近 O(n)。
空间复杂度:

空间复杂度是 O(n),主要用于存储桶。
好了,以上只是分析了代码的整体大概意思,接下来还要解决前面我们提到的3个问题。


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