可视化图解算法29：合并二叉树

1. 题目

描述

已知两颗二叉树，将它们合并成一颗二叉树。合并规则是：都存在的结点，就将结点值加起来，否则空的位置就由另一个树的结点来代替。例如：

数据范围：树上节点数量满足 0 ≤n≤500，树上节点的值一定在32位整型范围内。

进阶：空间复杂度 O(1) ，时间复杂度 O(n)

示例1

输入：

{1,3,2,5},{2,1,3,#,4,#,7}

返回值：

{3,4,5,5,4,#,7}

示例2

输入：

{1},{}

返回值：

{1}

2. 解题思路

二叉树tree1与tree2的合并，我们可以将tree2合并到tree1，采用递归方法。具体操作为：

​   tree1的节点值为两颗二叉树节点值的和：t1.val=t1.val+t2.val;

​   tree1的新生成的左子树为：tree1的左子树和tree2的左子树合并的结果；

​   tree1的新生成的右子树为：tree1的右子树和tree2的右子树合并的结果。

先来看看二叉树的合并是否满足递归条件：

可以看出，二叉树的合并满足递归的两个条件，因此可以通过递归来实现二叉树的合并。我们将tree2合并到tree1，采用递归方法。具体操作为：

​   tree1的节点值为两颗二叉树节点值的和：t1.val=t1.val+t2.val;

​   tree1的新生成的左子树为：tree1的左子树和tree2的左子树合并的结果；

​   tree1的新生成的右子树为：tree1的右子树和tree2的右子树合并的结果。

对应的递推公式如下：

有了递推公式，就可以很方便的写出代码。tree1与tree2合并之后，新生成的二叉树如下所示：

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1372109
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367348
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364773

3. 编码实现

核心代码如下：

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param t1 TreeNode类
 * @param t2 TreeNode类
 * @return TreeNode类
 */
func mergeTrees(t1 *TreeNode, t2 *TreeNode) *TreeNode {
    // write code here
    // 2. 递归终止条件
    if t1 == nil && t2 == nil {
        return nil
    }
    // 2.2 当前节点为空，则返回另外一个节点
    if t1 == nil && t2 != nil {
        return t2
    }
    if t1 != nil && t2 == nil {
        return t1
    }

    // 1. 问题分解（递推公式）
    // 1.1 root节点处理（将t2合并到t1）,两个节点的值求和并赋给t1
    t1.Val = t1.Val + t2.Val
    // 1.2 合并t1、t2的左节点
    t1.Left = mergeTrees(t1.Left, t2.Left)
    // 1.3 合并t1、t2的右节点
    t1.Right = mergeTrees(t1.Right, t2.Right)
    return t1
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1372109
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367348
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364773

4.小结

二叉树tree1与tree2的合并，我们可以将tree2合并到tree1，采用递归方法。具体操作为：

​   tree1的节点值为两颗二叉树节点值的和：t1.val=t1.val+t2.val;

​   tree1的新生成的左子树为：tree1的左子树和tree2的左子树合并的结果；

​   tree1的新生成的右子树为：tree1的右子树和tree2的右子树合并的结果。

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对于二叉树的相关算法，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决相关问题，算法变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句：十年身事各如萍，白首相逢泪满缨。