1. 题目
描述
已知两颗二叉树,将它们合并成一颗二叉树。合并规则是:都存在的结点,就将结点值加起来,否则空的位置就由另一个树的结点来代替。例如:
数据范围:树上节点数量满足 0 ≤n≤500,树上节点的值一定在32位整型范围内。
进阶:空间复杂度 O(1) ,时间复杂度 O(n)
示例1
输入:
{1,3,2,5},{2,1,3,#,4,#,7}
返回值:
{3,4,5,5,4,#,7}
示例2
输入:
{1},{}
返回值:
{1}
2. 解题思路
二叉树tree1与tree2的合并,我们可以将tree2合并到tree1,采用递归方法。具体操作为:
tree1的节点值为两颗二叉树节点值的和:t1.val=t1.val+t2.val;
tree1的新生成的左子树为:tree1的左子树和tree2的左子树合并的结果;
tree1的新生成的右子树为:tree1的右子树和tree2的右子树合并的结果。
先来看看二叉树的合并是否满足递归条件:
可以看出,二叉树的合并满足递归的两个条件,因此可以通过递归来实现二叉树的合并。我们将tree2合并到tree1,采用递归方法。具体操作为:
tree1的节点值为两颗二叉树节点值的和:t1.val=t1.val+t2.val;
tree1的新生成的左子树为:tree1的左子树和tree2的左子树合并的结果;
tree1的新生成的右子树为:tree1的右子树和tree2的右子树合并的结果。
对应的递推公式如下:
有了递推公式,就可以很方便的写出代码。tree1与tree2合并之后,新生成的二叉树如下所示:
如果文字描述的不太清楚,你可以参考视频的详细讲解。
- Python版本:https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1372109
- Java版本:https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367348
- Golang版本:https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364773
3. 编码实现
核心代码如下:
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param t1 TreeNode类
* @param t2 TreeNode类
* @return TreeNode类
*/
func mergeTrees(t1 *TreeNode, t2 *TreeNode) *TreeNode {
// write code here
// 2. 递归终止条件
if t1 == nil && t2 == nil {
return nil
}
// 2.2 当前节点为空,则返回另外一个节点
if t1 == nil && t2 != nil {
return t2
}
if t1 != nil && t2 == nil {
return t1
}
// 1. 问题分解(递推公式)
// 1.1 root节点处理(将t2合并到t1),两个节点的值求和并赋给t1
t1.Val = t1.Val + t2.Val
// 1.2 合并t1、t2的左节点
t1.Left = mergeTrees(t1.Left, t2.Left)
// 1.3 合并t1、t2的右节点
t1.Right = mergeTrees(t1.Right, t2.Right)
return t1
}
具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。
- Python版本:https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1372109
- Java版本:https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367348
- Golang版本:https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364773
4.小结
二叉树tree1与tree2的合并,我们可以将tree2合并到tree1,采用递归方法。具体操作为:
tree1的节点值为两颗二叉树节点值的和:t1.val=t1.val+t2.val;
tree1的新生成的左子树为:tree1的左子树和tree2的左子树合并的结果;
tree1的新生成的右子树为:tree1的右子树和tree2的右子树合并的结果。
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对于二叉树的相关算法,我们总结了一套【可视化+图解】方法,依据此方法来解决相关问题,算法变得易于理解,写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。
今日佳句:十年身事各如萍,白首相逢泪满缨。
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