[Acm] foj 2195 : 检查站点（树的遍历）

Problem 2195 检查站点
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Problem Description

在山上一共有N个站点需要检查，检查员从山顶出发去各个站点进行检查，各个站点间有且仅有一条通路，检查员下山前往站点时比较轻松，而上山时却需要额外的时间，问最后检查员检查完所有站点时所需要的额外时间最少是多少。

Input

包含多组数据 每组数据输入第一行为一个整数N 表示站点个数（1<=N<=100000）,接下去N-1 行 每行3个整数 x，y，z(1<=z<=10000) 检查站x为检查站y的父节点，x,y之间有一条通路，从y到x需要额外z的时间。（父节点在子节点上方，山顶固定标号为1）
Output

输出一行一个整数表示最少需要花费的额外时间。
Sample Input

6
1 2 1
2 4 1
1 3 1
3 5 1
3 6 1
Sample Output

3
Source

福州大学第十二届程序设计竞赛

---

题意：

给你n个点，n-1条边，每条边有额外花费的时间。
如此构成一棵树，1是根节点。
从父节点向子节点（从上到下）遍历不会花费时间，回溯则要花费额外的时间。
求遍历这棵树的所有节点花费的最小时间。

思路：

因为最后一条边不用回溯，所以找到这棵树的额外时间花费总量最大一条路径（从根节点到叶子节点），再用这棵树的总额外时间 - 最大路径的额外时间 就是遍历所有节点的最小花费时间了。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

#define MAXN 100010

int par[MAXN];      //该节点的父节点
bool Hash[MAXN];    //该节点是否是父节点，初始化全部不是父节点
int val[MAXN];      //以x为子节点的通路价值

int main()
{
    int n,x,y,z,i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(par,0,sizeof(par));
        memset(Hash,0,sizeof(Hash));
        memset(val,0,sizeof(val));
        //读入，建树
        int Sum = 0,Max = 0;
        for(i=1;i<=n-1;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            par[y] = x;
            Hash[x] = true;
            val[y] = z;
            Sum+=z;
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(!Hash[i]){   //是叶子节点
                int now = i,t=0;
                while(now!=1){  //向上寻找到根节点
                    t += val[now];
                    now = par[now];
                }
                if(t>Max)
                    Max = t;
            }
        }
        printf("%d\n",Sum-Max);
    }
    return 0;
}