图片Premultiplied Alpha到底是干嘛用的

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Premultiplied Alpha 这个概念做游戏开发的人都不会不知道。Xcode 的工程选项里有一项 Compress PNG Files,会对 PNG 进行 Premultiplied Alpha,Texture Packer 中也有Premultiplied Alpha 的选项。那么问题来了,Premultiplied Alpha 是什么呢?我被这个问题困惑了很久,之前搜到过 Nvidia的这篇文章,其实说的很清楚,只是当时有很多相关概念没搞清楚,所以没看懂。直到前几天读《Real Time Rendering》时终于搞懂了。

Alpha Blending

要搞清楚这个问题,先得理解Alpha通道的工作原理,如果你已经了解可以直接跳过。

最常见的像素表示格式是RGBA8888即 (r, g, b, a),每个通道8位,0-255。例如红色60%透明度就是 (255, 0, 0, 153),为了表示方便alpha通道一般记成正规化后的0-1的浮点数,也就是 (255, 0, 0, 0.6)。而 Premultiplied Alpha 则是把RGB通道乘以透明度也就是 (r * a, g * a, b * a, a),50%透明红色就变成了(153, 0, 0, 0.6)。

透明通道在渲染的时候通过 Alpha Blending 产生作用,如果一个透明度为 as 的颜色 Cs 渲染到颜色 Cd上,混合后的颜色通过以下公式计算,

$$C_o = \alpha_s C_s + (1 - \alpha_s) C_d$$

以60%透明的红色渲染到白色背景为例:
$$C_o = (255, 0, 0) \cdot 0.6 + (255, 255, 255) \cdot (1 - 0.6) = (255, 102, 102)$$
也就是说,从视觉上,(255, 0, 0, 0.6)渲染到白色背景上 和 (255, 102, 102) 是同一个颜色。如果颜色以 Premultiplied Alpha 形式存储,也就是Cs已经乘以透明度了,所以混合公式变成了: $$C_o = {C_s}' + (1 - \alpha_s) C_d$$

为什么要 Premultiplied Alpha 呢?

Premultiplied Alpha 后的像素格式变得不直观,因为在画图的时候都是先从调色板中选出一个RGB颜色,再单独设置透明度,如果RGB乘以透明度就搞不清楚原色是什么了。从前面的 Alpha Blending 公式可以看出,Premultiplied Alpha 之后,混合的时候可以少一次乘法,这可以提高一些效率,但这并不是最主要的原因。最主要的原因是:

没有 Premultiplied Alpha 的纹理无法进行 Texture Filtering(除非使用最近邻插值)

以最常见的 filtering 方式线性插值为例,一个宽2px高1px的图片,左边的像素是红色,右边是绿色10%透明度,如果把这个图片缩放到1x1的大小,那么缩放后1像素的颜色就是左右两个像素线性插值的结果,也就是把两个像素各个通道加起来除以2。如果使用没有 Premultiplied Alpha 的颜色进行插值,那么结果就是:
$$((255, 0, 0, 1) + (0, 255, 0, 0.1)) \cdot 0.5 = (127, 127, 0, 0.55)$$

如果绿色 Premultiplied Alpha,也就是 (0, 255 * 0.1, 0, 0.1),和红色混合后:
$$((255, 0, 0, 1) + (0, 25, 0, 0.1)) \cdot 0.5 = (127, 25, 0, 0.55)$$

图片描述

从上面的图里第三个颜色是没有 Premultiplied Alpha 的混合结果,对比第四个 Premultiplied Alpha 后颜色的结果,显然第四个颜色更符合直觉,第三个颜色太绿了,因为绿色通道没有乘以透明度,所以在线性插值的时候占了过大的权重。

所以 Premultiplied Alpha 最重要的意义是使得带透明度图片纹理可以正常的进行线性插值。这样旋转、缩放或者非整数的纹理坐标才能正常显示,否则就会像上面的例子一样,在透明像素边缘附近产生奇怪的颜色。

纹理处理

我们使用的PNG图片纹理,一般是不会 Premultiplied Alpha 的。游戏引擎在载入PNG纹理后回手动处理,然后再glTexImage2D传给GPU,比如 Cocos2D-x 中的 CCImage::premultipliedAlpha:

cppvoid Image::premultipliedAlpha() {
    unsigned int* fourBytes = (unsigned int*)_data;
    for (int i = 0; i < _width * _height; i++) {
        unsigned char* p = _data + i * 4;
        fourBytes[i] = CC_RGB_PREMULTIPLY_ALPHA(p[0], p[1], p[2], p[3]);
    }  
    _hasPremultipliedAlpha = true;
}

而GPU专用的纹理格式,比如 PVR、ETC 一般在生成纹理都是默认 Premultiplied Alpha 的,这些格式一般是GPU硬解码,引擎用CPU处理会很慢。

总之 glTexImage2D 传给 GPU 的纹理数据最好都是 Multiplied Alpha 的,要么在生成纹理时由纹理工具 Pre-multiplied,要么载入纹理后由游戏引擎或UI框架 Post-multiplied。

原文地址:http://boundary.cc/2015/07/why-premultiplied-alpha/

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