Intersection of Two Linked Lists

题目

Write a program to find the node at which the intersection of two singly linked lists begins. For example, the following two linked lists, they begin to intersect at node c1.

Notes:

• If the two linked lists have no intersection at all, return null.

• The linked lists must retain their original structure after the function returns.

• You may assume there are no cycles anywhere in the entire linked structure.

• Your code should preferably run in O(n) time and use only O(1) memory.

思路

如果没有记错，这道题若干年前在《编程之美》上做过，当时花了很长时间也没有想到符合“run in O(n) time and use only O(1) memory”的算法。

这里有一个容易被我们忽略的常识，一旦两条链表交叉，则这个节点之后的所有节点都是两个链表共有的，然而，这对下面代码用到的算法并没有什么卵用。

如果链表能倒着遍历，我们是能很好找到第一个共同节点的。让两个指针分别指向两条链表的尾端，如果不同，则两条链表没有共同节点；如果相同，则均向前遍历，直到两个指针指向不同的节点，则上一个节点即为第一个共同节点。

现在我们只能向后遍历，怎么办呢？先让我们思考一个问题：如果两条链表均从后向前从1开始标号，如下图，链表A的7号节点可能和链表B的5号节点是同一个节点吗？不可能！如果它们是同一个节点的话，那么A的7号之后的6个节点和B的5号之后的4个节点是一一对应的关系（其实，上面的“常识”在这里还是有点用的），但是……个数都对不上，你给我开玩笑呢？所以，A、B的共同节点只可能存在于A、B相同标号的节点上。

这样，在下图中，我们逐一对比A的5号节点和B的5号节点是不是同一个节点；A的4号节点和B的4号节点是不是同一个节点……

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        ListNode * ret;
        ListNode * pA = headA;
        ListNode * pB = headB;
        int numA = 0;
        int numB = 0;
        
        while (pA != NULL)
        {
            ++numA;
            pA = pA->next;
        }
        while (pB != NULL)
        {
            ++numB;
            pB = pB->next;
        }
        
        pA = headA;
        pB = headB;
        
        if (numA > numB)
        {
            for (int i =0; i < numA - numB; ++i)
            {
                pA = pA->next;
            }
        }
        else
        {
            for (int i =0; i < numB - numA; ++i)
            {
                pB = pB->next;
            }
        }
        
        while(pA != pB)
        {
            pA = pA->next;
            pB = pB->next;
        }
        
        return pA;
    }
};

总结

正正反反，傻傻分不清楚。