可汗学院公开课:线性代数笔记-10-三元线性方程

更新于 2015-12-21  约 2 分钟

一个三元线性方程

  • 一个三元线性方程表示的是一个平面

x + 4y + z = 8
任意指定两个变量为0,求出满足方程的三点
(0, 0, 8)
(0, 2, 0)
(8, 0, 0)

在坐标系中,标明三个点,可以看出组成的是一个平面

图片描述

两个三元线性方程

  • 两个三元线性方程的解表示的是一条线(两平面不平行)

增加一个方程
x + y + 3z = 3
任意指定两个变量为0,求出满足方程的三点
(0, 0, 1)
(0, 3, 0)
(3, 0, 0)

图片描述

三个三元线性方程

  • 两个三元线性方程表示的是一个点(两两不平行)
    ??不能是一条线吗??

-x - y - z = 0

画不出来了,想象一下吧

参考:可汗学院公开课:线性代数

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