可汗学院公开课:线性代数笔记-11-求解三元方程组

更新于 2015-12-21  约 2 分钟

求解三元方程组

-x + 2y - z = 9
3x - 7y - 2z = 10
2x + 2y + z = 2

用增广矩阵表示

  • 用矩阵的方式表示3个方程

  • 把x,y,z的系数和等号右边的数放在相应的位置

图片描述

  • 第一行*3,加到第二行上

  • 第一行*2,加到第三行上

图片描述

  • 第二行*6,加到第三行上

图片描述

  • 第三行写成方程的形式:-31z=62

  • 第三行两边同时除以-31,得到下面的矩阵

图片描述

将上面的矩阵写成方程的形式

-x+2y-z=9
-y-5z=7
z=-2

依次代入即可求出解为(1,3,-2)

参考:可汗学院公开课:线性代数

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