直接插入排序

概述

插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用 in-place 排序（即只需用到O(1)的额外空间），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

换句话说，就是：

假设在序号 i 之前的元素即 [0... i-1] 都已经排好序，本趟需要找到 i 对应的元素 x 的正确位置 k ，在寻找这个位置 k 的过程中逐个将比较过的元素往后移一位，为元素 x “腾位置”，最后将 k 位置对应的元素值赋为 x ，插入排序的时间复杂度和空间复杂度分别为 O(n2) 和 O(1)。

步骤

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

5. 将新元素插入到该位置中

6. 重复步骤2，直到排好序为止

实例

举个简单的例子，帮助理解。

原始数据：

3 5 2 6 2

第一轮，把 3 作为已经排好序的，取出 5 与 3 进行比较，5 大于 3 位置保持不变，新的有序组为 [3 5]

3 5 2 6 2

第二轮，取出第一个 2 ，从已排序的 [3 5] 数组从后往前比较，与 5 比较，小于 5，将 5 向后移动一个位置，再与 3 比较，小于 3，将 3 向后移动一个位置，前面没有了，将 2 放置在原来 3 的位置，新的有序组为 [2 3 5]

2 3 5 6 2

第三轮，取出 6 ，与 5 比较，5 保持不动，新的有序组 [2 3 5 6]

2 3 5 6 2

第四轮，取出 2 ，与 6 比较，6 向后移动一位，与 5 比较，5 向后移动一位，与 3 比较，3 向后移动一位，与 2 比较，不需移动，将取出的 2 放到原来 3 的位置即可，至此完成排序。

2 2 3 5 6

两个相同的 2 保持他们原来的前后顺序，所以直接插入排序是稳定的。

代码实现(Java)

package com.coder4j.main.arithmetic.sorting;
    
public class StraightInsertion {

    /**
     * 直接插入排序
     * 
     * @param array
     * @return
     */
    public static int[] sort(int[] array) {
        // 将第一个i=0作为已排序组
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            System.out.println("第" + i + "轮比较结果：");
            
            // 取出i索引待排序元素
            int temp = array[i];
            int j;
            // 从已排序数组后面往前逐个比较，确定i元素的位置，并将相应的元素后移一位
            for (j = i - 1; j >= 0 && temp < array[j]; j--) {
                array[j + 1] = array[j];
            }
            // 找到了位置
            array[j + 1] = temp;
            // 输出此轮排序结果
            for (int k : array) {
                System.out.print(k + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        return array;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 3, 5, 2, 6, 2 };
        int[] sorted = sort(array);
        System.out.println("最终结果");
        for (int i : sorted) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }

}

测试输出结果：

第1轮比较结果：
3 5 2 6 2 
第2轮比较结果：
2 3 5 6 2 
第3轮比较结果：
2 3 5 6 2 
第4轮比较结果：
2 2 3 5 6 
最终结果
2 2 3 5 6

经测试，与实例中结果一致。