妖怪和和尚过河问题(javascript实现)

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此为《算法的乐趣》读书笔记,我用javascript重新实现算法。

敝人拙见

此题作者实现得过于复杂,我将初始状态定义为:[3,3,0,0,true],释义:依次表示,此岸和尚数量、此岸妖怪数量、彼岸和尚数量、彼岸妖怪数量、船在此岸否。有了以上定义,完全可以将这个题目看成与上一章桶等分水那个题目是一样的问题,两岸是两个“桶",和尚和妖怪是"水","水"在两个”桶“中回来倒,最后全部倒到彼岸那个桶中。

问题描述

有三个和尚和三个妖怪要利用唯一的一条小船过河,这条小船一次只能载两个人,同时,无论是在河的两岸还是在船上,只要妖怪的数量大于和尚的数量,妖怪们就会将和尚吃掉。现在需要选择一种过河的安排,保证和尚和妖怪都能过河且和尚不能被妖怪吃掉。

变量定义

var states = [[3,3,0,0,true]];          //初值,顺序为:本地和尚、妖怪;对岸和尚、妖怪、船在此岸        
var IsLocal = true;                     //是否在此岸,是为真,在对岸为假

检测乘船安排是否可行(倒水方法合理?)

function CanTakeDumpAction(curr,local,from,to){
    //检测船上,和尚数量大于等于妖怪或者和尚为零且总数为1或2
    if((from >= to || from === 0 && to > 0) && (from + to <= 2) && (from + to > 0)){
        if(local){            //此岸与彼岸是不同的
            //船过岸后,两岸都要满足要么和尚为0,要么和尚数量大于等于妖怪
            if((curr[0] >= from && curr[1] >= to && (curr[0] - from == 0 || curr[0] - from >= curr[1] - to)) && (curr[2] + from == 0 || curr[2] + from >= curr[3] + to)){
                return true;
            }
        }else{
            if((curr[2] >= from && curr[3] >= to && (curr[2] - from == 0 || curr[2] - from >= curr[3] - to)) && (curr[0] + from == 0 || curr[0] + from >= curr[1] + to)){
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

船到岸后(过河)操作(倒水)

function DumpWater(curr,local,from,to){
    var next = curr.slice();       
    if(local){        //此岸与彼岸有不同的操作
        next[0] -= from;
        next[1] -= to;
        next[2] += from;
        next[3] += to;
    }else{
        next[0] += from;
        next[1] += to;
        next[2] -= from;
        next[3] -= to;
    }
    next[4] = !local    //船到对岸
    return next;
}

检测状态是否出现过

这个函数是保证不会进入死循环。

function IsStateExist(state){
    for(var i = 0; i < states.length; i++){
        if(state[0] == states[i][0] && state[1] == states[i][1] && state[2] == states[i][2] && state[3] == states[i][3] && state[4] == states[i][4]){
            return true;
        }
    }
    return false;
}

状态搜索主函数

(function SearchState(states,local){
    var curr = states[states.length - 1];              //取初始状态
    if(curr[2] == 3 && curr[3] == 3){                  //找到解   
        var rs = ''
        states.forEach(function(al){
            rs += al.join(',') + ' -> ';
        });
        console.log(rs.substr(0,rs.length - 4))
    }

    for(var i = 0; i < 3; i++){                         //i表示乘船的和尚数量,0~2
        for(var j = 0; j < 3; j++){                     //j表示乘船的妖怪数量,0~2
            if(CanTakeDumpAction(curr,local,i,j)){      //乘船安排合理
                var next = DumpWater(curr,local,i,j);   //过河
                if(!IsStateExist(next)){       
                    states.push(next);
                    SearchState(states,!local);
                    states.pop();
                }
            }
        }
    }
})(states,IsLocal);

四组结果

3,3,0,0,true -> 3,1,0,2,false -> 3,2,0,1,true -> 3,0,0,3,false -> 3,1,0,2,true -> 1,1,2,2,false -> 2,2,1,1,true -> 0,2,3,1,false -> 0,3,3,0,true -> 0,1,3,2,false -> 0,2,3,1,true -> 0,0,3,3,false
3,3,0,0,true -> 3,1,0,2,false -> 3,2,0,1,true -> 3,0,0,3,false -> 3,1,0,2,true -> 1,1,2,2,false -> 2,2,1,1,true -> 0,2,3,1,false -> 0,3,3,0,true -> 0,1,3,2,false -> 1,1,2,2,true -> 0,0,3,3,false
3,3,0,0,true -> 2,2,1,1,false -> 3,2,0,1,true -> 3,0,0,3,false -> 3,1,0,2,true -> 1,1,2,2,false -> 2,2,1,1,true -> 0,2,3,1,false -> 0,3,3,0,true -> 0,1,3,2,false -> 0,2,3,1,true -> 0,0,3,3,false
3,3,0,0,true -> 2,2,1,1,false -> 3,2,0,1,true -> 3,0,0,3,false -> 3,1,0,2,true -> 1,1,2,2,false -> 2,2,1,1,true -> 0,2,3,1,false -> 0,3,3,0,true -> 0,1,3,2,false -> 1,1,2,2,true -> 0,0,3,3,false

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