华容道游戏（上）

此为《算法的乐趣》读书笔记，我用javascript（ES6）重新实现算法。

华容道游戏看似简单，但求解需要设计的数据结构比较复杂，还牵涉到棋类游戏的棋局判断，所以整个过程还是挺费劲的。我尽量用面向对象的思想来进行封装，整个过程将分成几个部分记录下来，今天是第一部分，数据结构的定义与初始化。

华容道游戏介绍

华容道游戏据说来源于三国故事“诸葛亮智算华容，关云长义释曹操”。在一个5×4的棋盘上布置多名蜀国大将和军士作为棋子，将曹操围困在中间，通过滑动各个棋子，帮助曹操移动到出口位置逃走。

算法原理

华容道的数学原理尚未研究清楚，还没有数学方法可以一劳永逸的解决它，因此我们只能用计算机来穷举所有的可能解，并找出最优解。

代码及思路

棋局包括棋盘的状态和棋子的状态两部分，我们是要用计算机来演化和搜索棋局。对于一个棋局，如果有一种或多种移动武将的方法，这个棋局就可以演化成一个或多个新的棋局，每个新棋局又可以根据移动武将的方式演化成更多的棋局。

常量定义

const MAX_WARRIOR_TYPE = 5;                                //格子被武将占据的状态，空或武将序号，1+4
const HRD_GAME_ROW = 5;                                    //棋盘实际行数
const HRD_GAME_COL = 4;                                    //棋盘实际列数
const HRD_BOARD_WIDTH = 6;                                 //棋盘定义宽度
const HRD_BOARD_HEIGHT = 7;                                //棋盘定义高度
const BOARD_CELL_EMPTY = 0;                                //格子空置代码
const BOARD_CELL_BORDER = -1;                              //哨兵代码
const DIRECTION = [ [0, -1], [1, 0], [0, 1], [-1, 0] ]     //移动方向定义

移动操作定义

class MoveAction{
    constructor(heroIdx, dirIdx){                          
        this.heroIdx = heroIdx || 0                        //武将序号
        this.dirIdx = dirIdx  || 0                         //移动方向
    }
}

武将类型定义

const WARRIOR_TYPE = {
    HT_BLOCK : 1,  //1x1
    HT_VBAR : 2,   //1x2
    HT_HBAR : 3,   //2x1
    HT_BOX : 4     //2x2
}

武将定义

class Warrior {
    constructor(type, left, top){
        this.type = type
        this.left = left
        this.top = top
    }
}

棋局对象定义

二维数组表示棋盘（7×6），扩大了一圈，在外围设置了“哨兵”；棋盘上各点为零表示空，数字代表武将的序号。

class HrdGameState {
    constructor(){
        this.board = []                              //棋盘
        for(let i = 0; i<HRD_BOARD_HEIGHT; i++){     //棋盘初始化，放置哨兵
            this.board.push([])
            for(let j=0; j<HRD_BOARD_WIDTH; j++){
                this.board[i].push([])
                if(i==0 || j==0 || i==HRD_BOARD_HEIGHT-1 || j==HRD_BOARD_WIDTH-1){
                    this.board[i][j] = BOARD_CELL_BORDER
                }else{
                    this.board[i][j] = BOARD_CELL_EMPTY
                }
            }
        }
        this.parent = null;                        //演化树上的“父亲”
        this.step = 0;                             //演化计数
        this.move = new MoveAction()               //演化方式（武将移动方式）
        this.heroes = []                           //武将列表
    }
    initState(heroes){                             //武将列表初始化
        for(let i = 0; i < heroes.length; i++)
        {
            if(!addGameStateHero(this, i, heroes[i]))    //将武将放置到棋盘上
             {
                return false;
             }
        }
        return true;
    }
}

武将放置函数

function addGameStateHero(gameState, heroIdx, hero)
{
    if(isPositionAvailable(gameState, hero.type, hero.left, hero.top))     //检测给定位置是否能放置该武将
    {
        takePosition(gameState, heroIdx, hero.type, hero.left, hero.top);    //放置武将到棋盘上
        gameState.heroes.push(hero);                        //将武将存入列表中
        return true;
    }

    return false;
}

检测能否放置武将函数

function isPositionAvailable(gameState, type, left, top)
{
    let isOK = false;

    switch(type)
    {
    case WARRIOR_TYPE.HT_BLOCK:
        isOK = (gameState.board[top + 1][left + 1] == BOARD_CELL_EMPTY);
        break;
    case WARRIOR_TYPE.HT_VBAR:
        isOK = (gameState.board[top + 1][left + 1] == BOARD_CELL_EMPTY)
               && (gameState.board[top + 2][left + 1] == BOARD_CELL_EMPTY);
        break;
    case WARRIOR_TYPE.HT_HBAR:
        isOK = (gameState.board[top + 1][left + 1] == BOARD_CELL_EMPTY)
               && (gameState.board[top + 1][left + 2] == BOARD_CELL_EMPTY);
        break;
    case WARRIOR_TYPE.HT_BOX:
        isOK = (gameState.board[top + 1][left + 1] == BOARD_CELL_EMPTY)
               && (gameState.board[top + 1][left + 2] == BOARD_CELL_EMPTY)
               && (gameState.board[top + 2][left + 1] == BOARD_CELL_EMPTY)
               && (gameState.board[top + 2][left + 2] == BOARD_CELL_EMPTY);
        break;
    default:
        isOK = false;
        break;
    }

    return isOK;
}

放置武将函数

function takePosition(gameState, heroIdx, type, left, top)
{
    switch(type)
    {
    case WARRIOR_TYPE.HT_BLOCK:
        gameState.board[top + 1][left + 1] = heroIdx + 1;
        break;
    case WARRIOR_TYPE.HT_VBAR:
        gameState.board[top + 1][left + 1] = heroIdx + 1;
        gameState.board[top + 2][left + 1] = heroIdx + 1;
        break;
    case WARRIOR_TYPE.HT_HBAR:
        gameState.board[top + 1][left + 1] = heroIdx + 1;
        gameState.board[top + 1][left + 2] = heroIdx + 1;
        break;
    case WARRIOR_TYPE.HT_BOX:
        gameState.board[top + 1][left + 1] = heroIdx + 1;
        gameState.board[top + 1][left + 2] = heroIdx + 1;
        gameState.board[top + 2][left + 1] = heroIdx + 1;
        gameState.board[top + 2][left + 2] = heroIdx + 1;
        break;
    default:
        break;
    }
}

棋局对象测试

测试代码

var hs = [new Warrior(WARRIOR_TYPE.HT_VBAR,0,0),          //构建武将列表，初始棋局
          new Warrior(WARRIOR_TYPE.HT_BOX,1,0),
          new Warrior(WARRIOR_TYPE.HT_VBAR,3,0),
          new Warrior(WARRIOR_TYPE.HT_VBAR,0,2),
          new Warrior(WARRIOR_TYPE.HT_HBAR,1,2),
          new Warrior(WARRIOR_TYPE.HT_VBAR,3,2),
          new Warrior(WARRIOR_TYPE.HT_BLOCK,0,4),
          new Warrior(WARRIOR_TYPE.HT_BLOCK,1,3),
          new Warrior(WARRIOR_TYPE.HT_BLOCK,2,3),
          new Warrior(WARRIOR_TYPE.HT_BLOCK,3,4)
]
var gameState = new HrdGameState()                        //新建棋局对象
gameState.initState(hs)                                   //初始化棋局，往空棋盘上摆开局
console.dir(gameState.board)                              //输出棋局

测试结果

结果符合预期

[ [ -1, -1, -1, -1, -1, -1 ],
  [ -1, 1, 2, 2, 3, -1 ],
  [ -1, 1, 2, 2, 3, -1 ],
  [ -1, 4, 5, 5, 6, -1 ],
  [ -1, 4, 8, 9, 6, -1 ],
  [ -1, 7, 0, 0, 10, -1 ],
  [ -1, -1, -1, -1, -1, -1 ] ]

完整代码

代码托管在开源中国，其中的hyd.js即华容道解法。

https://gitee.com/zhoutk/test

小结

尽量使用面向对象的思想来解决问题，让数据和操作绑定在一起，努力使代码容易看懂。