LeetCode[321] Create Maximum Number

LeetCode[321] Create Maximum Number

Given two arrays of length m and n with digits 0-9 representing two

1. Create the maximum number of length k <= m + n from digits of

2. 1. The relative order of the digits from the same array must be

3. Return an array of the k digits. You should try to optimize

4. time and space complexity.

Example 1: nums1 = [3, 4, 6, 5] nums2 = [9, 1, 2, 5, 8, 3] k = 5
return [9, 8, 6, 5, 3]

Example 2: nums1 = [6, 7] nums2 = [6, 0, 4] k = 5 return [6, 7, 6, 0,
4]

Example 3: nums1 = [3, 9] nums2 = [8, 9] k = 3 return [9, 8, 9]

Greedy算法

复杂度
O(k * (m + n)^3), O(k)

思路
贪心算法，先能组成k的数的组合，然后针对每一个组合(k = m + n)，考虑每一个数组能够组成的最大的m位(或者n位)数。将这两个数组形成的数进行merge，得到针对这个组合下能得到的最大的数，然后记录下来。对不同组合生成的最大数进行比较，得到所能得到的最大的值。

代码

    public int[] maxNumber(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        List<Integer> list = new LinkedList<>();
        int[] ans = new int[k];
        for(int i = 0; i <= k; i ++) {
            if(i <= nums1.length && k - i <= nums2.length) {
                int[] res = merge(maxNum(nums1, i), maxNum(nums2, k - i), k);
                if(larger(res, ans, 0, 0)) ans = res;
            }
        }
        return ans;
    }
    
    // find the larger array;
    // return true when res value >= ans calue;
    public boolean larger(int[] res, int[] ans, int r, int a) {
        while(r < res.length && a < ans.length && res[r] == ans[a]) {
            r ++;
            a ++;
        }
        return a == ans.length || (r < res.length && res[r] > ans[a]);
    }
    
    // find the max number that can be formed in the nums, with i digits.
    // use greedy的方法去找这个数。
    public int[] maxNum(int[] nums, int k) {
        int[] res = new int[k];
        int j = 0, n = nums.length;
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            // 因为要保证顺序，所以n - i > k - j, 同时，如果发现之前那一位比现在这一位要小的话，就replace成new value
            while(n - i + j > k && j > 0 && res[j - 1] < nums[i]) j --;
            if(j < k) res[j++] = nums[i];
        }
        return res;
    }
    
    // merge the two nums value that forms k digits;
    public int[] merge(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        int[] res = new int[k];
        int i = 0, j = 0;
        for(int index = 0; index < k; index ++) {
            // 关键比较的时候要这样比较，不能直接取大的值，而是要取从这一位开始能够组成最大的数的值。
            res[index] = larger(nums1, nums2, i, j) ? nums1[i ++] : nums2[j ++];
        }
        return res;
    }