LeetCode 11_Container With Most Water

题目

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container.
给定n个非负的整数a1, a2, ..., an，(i, ai) and (i, 0)分别代表坐标(i, ai)。连接(i, ai) and (i, 0)画直线，共有n条。找出两条直线，使得两条直线与x轴形成的容器能够盛最多的水。

难度：Medium

分析

如果容器盛水最多

矩形面积最大。
盛水量的多少，由两条垂线中较短的一条决定。
两条垂线中较短一条尽可能长。

一、暴力代码

时间复杂度O(n^2)

遍历

    public int maxArea(int[] h) {
        int N=h.length;
        int max=0;
        for(int i=0;i<N-1;i++)
            for(int j=i+1;j<N;j++){
                if(area(h,i,j)>max) max=area(h,i,j);
            }
        return max;
    }
    //i<j  
    private int area(int[]h,int i,int j){
        if(h[i]<h[j]) return (j-i)*h[i];
        else return (j-i)*h[j];
    }

细节改进

当两个值做比较，选取两个之中较大或较小值时，可采用Math.min()/max()函数

   private int area(int[]h,int i,int j){
       return (j-i)*Math.min(h[i], h[j]);
   }

max=Math.max(area(h,i,j), max);

二、优雅算法：

以序列最外面两条边形成的面基为起始面积，找出两条边中较小的一条，如果是左边的边索引+1，如果是右边的边索引-1。原因是找出一条更大的边来代替较小的边，以使得整个容器最大。

    public int maxArea(int[] h) {
        int N=h.length;
        int max=0;
        for(int i=0,j=N-1;i<j;){
            max=Math.max(area(h,i,j), max);
            if(h[i]<h[j]) i++;
            else j--;
        }
        return max;
    }
    
    /* return the area between i and j
     * @param i<j  
     */
    private int area(int[]h,int i,int j){
        return (j-i)*Math.min(h[i], h[j]);
    }