快排

写这篇文章源于之前的一次面试以及网上看到各种说原生的sort比快排快的例子，因为他们都没有写好快排。面试的时候让我写一个快排，我写出了我在网上看的的很简洁的一段代码（后来发现这个代码在数据结构和算法JavaScript描述这本书上也有）：

function quickSort(arr){
    if(arr.length < 1){
            return [];
    }
    var left = [],right = [],flag = arr[0];
    for(var i=1;i<arr.length;i++){
        if(arr[i] <= flag){
            left.push(arr[i]);
        }else{
            right.push(arr[i]);
        }
    }
    return quickSort(left).concat(flag,quickSort(right));
}

这样写的话，乍一看确实是快排的思想，把比主元小的元素放到左数组，把比主元大的元素放到右数组，然后分别对左右数组的元素进行排序最终拼接成新的数组。
但是计算机课程里讲解快排的时候都不是这样讲解的，一趟快速排序的算法一般是这样讲解的：

1. 设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2. 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3. 从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4. 从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5. 重复第3、4步，直到i=j；

采用js实现的版本如下：

function quickSort_two(arr){
    function sort(start,end){
        if(start + 1 > end){
            return;
        }
        var flag = arr[start],f = start,l = end;
        while(f < l){
            while(f < l && arr[l] > flag){
                l--;
            }
            arr[f] = arr[l];
            while(f < l && arr[f] <= flag){
                f++;
            }
            arr[l] = arr[f];
        }
        arr[f] = flag;
        sort(start,f-1);
        sort(f+1,end);   
    }
    sort(0,arr.length-1);
}

对比这两中快排的写法，在时间复杂度上都是O(nlogn)，但是第二种写法使用了更少的空间，第一种写法的空间复杂度是O(nlogn),而第二种的空间复杂度是O(logn),而且对数组的操作都在原数组上进行，减去了创建空间的消耗和时间，在性能上无疑有了更多的提升。

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下面是三种排序算法的一个对比：

function quickSort_one(arr){
    if(arr.length < 1){
            return [];
    }
    var left = [],right = [],flag = arr[0];
    for(var i=1;i<arr.length;i++){
        if(arr[i] <= flag){
            left.push(arr[i]);
        }else{
            right.push(arr[i]);
        }
    }
    return quickSort_one(left).concat(flag,quickSort_one(right));
}

function quickSort_two(arr){
    function sort(start,end){
        if(start + 1 > end){
            return;
        }
        var flag = arr[start],f = start,l = end;
        while(f < l){
            while(f < l && arr[l] > flag){
                l--;
            }
            arr[f] = arr[l];
            while(f < l && arr[f] <= flag){
                f++;
            }
            arr[l] = arr[f];
        }
        arr[f] = flag;
        sort(start,f-1);
        sort(f+1,end);   
    }
    sort(0,arr.length-1);
}

function quickSort_three(arr){
    arr.sort(function(a,b){
        return a-b;
    });
}

function countTime(fn,arr){
    var start = Date.now();
    fn(arr);
    var end = Date.now();
    console.log(end - start);
}

function randomVal(num){
    var arr = [];
    for(var i=0;i<num;i++){
        arr.push(Math.ceil(Math.random()*num));
    }
    return arr;
}

在chrome下的一个运行情况（以100000个数为例,由于每次排序后数组都发生了改变，所以每次都创建了新数组，以100000的基数来算的话，虽然不是同一个数组，但是结果也是值得参考的）：

在firefox下的运行结果：

不论是firefox还是chrome,第一种排序算法的时间都是最长的，第二种是最快的，原生的sort方法比第二种方法稍微慢一点，但比第一种还是快多了。